Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y= $x^{2} +(2m+1)x$+ $m^{2}$ -m-1$ trên $\left [ -1;2 \right ]$ bằng 1
Edited by coi98, 09-01-2017 - 00:38.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y= $x^{2} +(2m+1)x$+ $m^{2}$ -m-1$ trên $\left [ -1;2 \right ]$ bằng 1
Edited by coi98, 09-01-2017 - 00:38.
thành công trong tương lai là thành quả của sự tập trung
mọi người ơi giúp mình với..
thành công trong tương lai là thành quả của sự tập trung
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y= $x^{2} +(2m+1)x+ m^{2} -m-1$ trên $\left [ -1;2 \right ]$ bằng 1
$f'(x)=2x+2m+1$
Xét 3 trường hợp :
a) $f(x)$ nghịch biến trên $\left [-1;2 \right ]\Leftrightarrow m\leqslant -\frac{5}{2}$
Khi đó GTNN trên $\left [-1;2 \right ]$ là $f(2)=m^2+3m+5>1$ (vì $m^2+3m+4> 0,\forall m$)
b) $f(x)$ đồng biến trên $\left [-1;2 \right ]\Leftrightarrow m\geqslant \frac{1}{2}$
Khi đó GTNN trên $\left [-1;2 \right ]$ là $f(-1)=m^2-3m-1=1\Leftrightarrow m=\frac{3+\sqrt{17}}{2}$
c) $f(x)$ đạt cực tiểu trên $\left [-1;2 \right ]$
Khi đó GTNN là $-\frac{\Delta }{4a}=-\frac{8m+5}{4}=1\Leftrightarrow m=-\frac{9}{8}$
đạt được khi $x=-\frac{2m+1}{2}=\frac{5}{8}\in \left [ -1;2 \right ]$
Vậy có 2 giá trị của $m$ thỏa mãn là $m=\frac{3+\sqrt{17}}{2}$ và $m=-\frac{9}{8}$.
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
0 members, 1 guests, 0 anonymous users