2 replies to this topic

[hieu31320001]

Cho a,b,c là các số thực không âm thỏa mãn a+b+c=1.CMR

$2\sum a^{3}+3abc\geq \sum a^{2}$

Edited by hieu31320001, 10-01-2017 - 15:44.

[sharker]

Mình Nghĩ BDT phải là :$2\sum a^3+3abc\geq \sum a^2$

Theo BDT schur $\sum a^3+3abc\geq ab(a+b)+bc(b+c)+ac(a+c)=a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)$

$=(1-a)a^2+(1-b)b^2+(1-c)c^2=-a^3-b^3-c^3+a^2+b^2+c^2$

Hay :$2\sum a^3+3abc\geq \sum a^2$(dpcm)

Edited by sharker, 10-01-2017 - 13:25.

[Haht]

đù phộng
nhanh lắm 
t cx định vô hỏi may là gặp mày :v