Mình làm phần b luôn nhá , bao gồm cả phần a mà
Câu trả lời là có : đầu tiên chứng minh được tam giác $ALF$ đồng dạng tam giác $AKE$ suy ra $AK,AL$ đẳng giác góc $A$ ,
-Ta có bổ đề sau : tam giác $ABC$ . $AK,AL$ đẳng giác góc $A$ , $KB$ cắt $LC$ tại $X$ , $KC$ cắt $LB$ tại $Y$ thì $AX$,$AY$ đẳng giác
áp dụng bổ đề thì suy ra $AH$, $AS$ đẳng giác , tức $S$ thuộc $AO$ ( $O$ là tâm ngoại $ABC$ ),
Dễ chứng minh , tam giác $ADC$ đồng dạng $APS$ (g-g) suy ra tam giác $ASC$ đồng dạng $APD$ (c-g-c) suy ra $\widehat{ACS}=\widehat{ADP} => \widehat{BDP}=\widehat{CSN}=\widehat{CMN}$
- dễ nhận thấy theo phép vị tự tâm $A$ thì $PN$ song song $CB$ tức song song $MD$
Từ 2 điều trên suy ra $DMNP$ là hình thang cân
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ecchi123: 12-01-2017 - 11:20