Chủ đề này có 4 trả lời

[lelehieu2002]

Tính giá trị biểu thức:

$A=\frac{1}{1+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}$

[tienduc]

Tính giá trị biểu thức:

$A=\frac{1}{1+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}$

Ta có công thức $\frac{1}{\sqrt{k}+\sqrt{k+1}}= \sqrt{k+1}-\sqrt{k}$

Áp dụng vào bài ta có 

$A=9$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tienduc: 15-01-2017 - 21:05

[chuotxabaomat]

Tính giá trị biểu thức:

$A=\frac{1}{1+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}$

Cái bài này dê.

Bạn trục căn thức.

A=$\frac{1-\sqrt{2}}{-1}+\frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{-1}+...+\frac{\sqrt{99}-\sqrt{100}}{-1}=\sqrt{100}-1.$

[lelehieu2002]

Ta có công thức $\frac{1}{\sqrt{k}+\sqrt{k+1}}= \frac{1}{\sqrt{k}}-\frac{1}{\sqrt{k+1}}$

Áp dụng vào bài ta có 

$A=\frac{9}{10}$

bạn trả lời sai rồi vì $\sqrt{k+1}-\sqrt{k}$ không thể bằng 1

[tienduc]

bạn trả lời sai rồi vì $\sqrt{k+1}-\sqrt{k}$ không thể bằng 1

Xin lỗi, mình nhầm