7 replies to this topic

[steven pears]

a, tìm số tự niên n để 2²ⁿ+2ⁿ+1 chia hết cho 7

b, cho hai số tự nhiên m,n thỏa mãn 24m⁴+1=n². CMR mn chia hết cho 5

c,cho n=2k. CMR 20ⁿ + 16ⁿ - 3ⁿ - 1chia hết cho 323

Edited by steven pears, 24-01-2017 - 22:14.

[huykietbs]

b, Có:24m⁴+1=n²=25m⁴-(m⁴-1)

Khi: m chia hết cho 5 thì (m,5)=1$\Rightarrow$ m⁴-1 chia hết cho 5(Vì m⁵-m chia hết cho 5 $\Rightarrow$ m⁴-1 chia hết cho 5)

$\Rightarrow$ n² chia hết cho 5

$\Rightarrow$ n chia hết cho 5 

Vậy mn chia hết cho 5

[viet9a14124869]

a,mình nghĩ bạn nên biện luận tính chẵn lẻ

c,Do $n\vdots 2\Rightarrow 16^{n}-1\vdots 17\Rightarrow 20^{n}+16^{n}-3^n-1\vdots 17$

Cm tương tự thì ta có q.e.d

[godkiller9000]

$2^{2n}+2^{n}+1\vdots 7 \Leftrightarrow 2^{2n}+2^{n}+1-7\vdots 7 \Leftrightarrow 2^{2n}+2^{n}-6\vdots 7\Leftrightarrow (2^{n}+3)(2^{n}-2)\vdots 7\Leftrightarrow 2^{n}+3\vdots 7(\Leftrightarrow 2^{n}-4\vdots 7)$

hoặc $2^{n}-2\vdots 7$

Edited by godkiller9000, 14-02-2017 - 12:52.

[viet9a14124869]

$2^{2n}+2^{n}+1 \vdots 7 \Rightarrow$ $2^{2n}+2^{n}+1-7\vdots 7$

Ý bạn có phải là đến ddaay sẽ phân tích được thành nhân tử không

[godkiller9000]

Ý bạn có phải là đến ddaay sẽ phân tích được thành nhân tử không

uk nhưng ko biết làm tiếp thế nào

[viet9a14124869]

$2^{2n}+2^{n}+1\vdots 7 \Leftrightarrow 2^{2n}+2^{n}+1-7\vdots 7 \Leftrightarrow 2^{2n}+2^{n}-6\vdots 7\Leftrightarrow (2^{n}+3)(2^{n}-2)\vdots 7\Leftrightarrow 2^{n}+3\vdots 7(\Leftrightarrow 2^{n}-4\vdots 7)$

hoặc $2^{n}-2\vdots 7$

 

uk nhưng ko biết làm tiếp thế nào

Tiếp theo bạn xét tính chia hết cho 3 của n là được ^-^

[DauKeo]

a, xét n=3k,3k+1 hay 3k+2

và mo-dun