Cho góc xOy có số đo góc là 30o... tính độ dài cạnh của hình vuông thứ 2017
#1
Đã gửi 24-01-2017 - 22:02
- ms127 yêu thích
#3
Đã gửi 25-01-2017 - 12:50
Cho góc xOy có số đo góc là 30o, người ta sắp xếp các hình vuông vào góc xOy sao cho góc trên, bên trái của các hình vuông phải tiếp xúc với tia Ox và các hình vuông phải liên tiếp nhau, không chồng chéo (như hình vẽ dưới). Biết rằng hình vuông nhỏ nhất H1 có độ dài cạnh là 1. Hình vuông H2 gần hình vuông H1, hình vuông H3 gần hình vuông H2… Hỏi hình vuông thứ 2017 H2017 có độ dài cạnh là bao nhiêu?
Hình vuông thứ 2 có cạnh là:
$a_{2}=a_{1}+a_{1}.tan(\pi/6)$
Tương tự hình vuông thứ 3 và hình vuông thứ n có cạnh là:
$a_{3}=a_{2}+a_{2}tan(\pi/6)$
$a_{n}=a_{n-1}+a_{n-1}tan(\pi/6)=(1+tan(\pi/6))^{n-1}a_{1}=(1+tan(\pi/6))^{n-1}$
Vậy hình vuông thứ 2017 có cạnh là:
$(1+tan(\pi/6))^{2016}=\frac{(3+\sqrt{3})^{2016}}{3^{2016}}$
- 013 yêu thích
#4
Đã gửi 26-01-2017 - 13:57
Cho hình phía dưới có 2062 hình vuông xếp cạnh nhau với độ dài cạnh của hình vuông tăng dần đều. Biết rằng hình vuông thứ nhất H1 có cạnh là 1, hình vuông thứ 2062 H2062 có cạnh là 2062. Tính khoảng cách AB giữa góc trên, A nằm ở bên trái phía trên của H1 , B thì ở bên trái phía trên của H2062
- ms127 yêu thích
#6
Đã gửi 26-01-2017 - 13:59
Cho hình phía dưới có 2029 hình vuông xếp cạnh nhau với độ dài cạnh của hình vuông tăng dần đều. Biết rằng hình vuông thứ nhất H1 có cạnh là 1, hình vuông thứ 2029 H2029 có cạnh là 2029. Tính khoảng cách AB giữa góc dưới, A ở bên trái của H1 và góc dưới, B ở bên phải và góc dưới của H2029.
- ms127 yêu thích
#8
Đã gửi 11-02-2017 - 19:51
Cho hình phía dưới có 2029 hình vuông xếp cạnh nhau với độ dài cạnh của hình vuông tăng dần đều. Biết rằng hình vuông thứ nhất H1 có cạnh là 1, hình vuông thứ 2029 H2029 có cạnh là 2029. Tính khoảng cách AB giữa góc dưới, A ở bên trái của H1 và góc dưới, B ở bên phải và góc dưới của H2029.
Dùng $\sum_{x=1}^{2029}(X)$ là ra
- 013 yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh