Cho x, y, z là các số dương thõa mãn: 4x+9y+16z=49
CMR: $A=\frac{1}{x}+\frac{25}{y}+\frac{64}{z}\geq 49$
#2
Posted 02-03-2017 - 21:58
victoranh
-
- Thành viên
-
- 102 posts
Trung sĩ
nhân thêm vào mẫu rồi bunha
-----Đừng chọn sống an nhàn trong những năm tháng mà bạn "chịu khổ được"-----
#3
Posted 02-03-2017 - 22:05
viet9a14124869
-
- Thành viên
-
- 903 posts
Trung úy
Giải như vầy chắc ổn
Theo bdt Schwazt thì $\frac{1}{x}+\frac{25}{y}+\frac{64}{z}=\frac{4}{4x}+\frac{225}{9y}+\frac{1024}{16z}\geq \frac{(2+15+32)^2}{4x+9y+16z}=49\Leftrightarrow \frac{1}{2x}=\frac{5}{3y}=\frac{2}{z}$
SÓNG BẮT ĐẦU TỪ GIÓ
GIÓ BẮT ĐẦU TỪ ĐÂU ?
ANH CŨNG KHÔNG BIẾT NỮA
KHI NÀO...? TA YÊU NHAU .
#4
Posted 02-03-2017 - 22:06
Thutrau
-
- Thành viên mới
-
- 13 posts
Binh nhì
Ta có: (1x+25y+64z).49=(1x+25y+64z).(4x+9y+16z)≥(1.2+5.3+8.4)2=2401.(1x+25y+64z).49=(1x+25y+64z).(4x+9y+16z)≥(1.2+5.3+8.4)2=2401
→1x+25y+64z≥49=>1x+25y+64z≥49 (bđt Bunha)
Dấu "=" ⟺12x=53y=2z⟺12x=53y=2z
Edited by Thutrau, 02-03-2017 - 22:08.
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
