cho tam giác ABC có phương trình đường cao kẻ từ đỉnh A,B,C lần lượt là x-2y=0 x-2=0 x+y-3=0 tìm tọa độ các đỉnh biết bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng 10
ABC có phương trình đường cao kẻ từ đỉnh A,B,C lần lượt là x-2y=0 x-2=0 x+y-3=0 tìm tọa độ các đỉnh biết bán kính đtròn ngoại tiếp tam giác bằng 10
1 votes
Started By ghivayra, 11-03-2017 - 20:17
#2
Posted 16-03-2017 - 07:41
vkhoa
-
- Điều hành viên THPT
-
- 933 posts
Trung úy
cho tam giác ABC có phương trình đường cao kẻ từ đỉnh A,B,C lần lượt là x-2y=0 x-2=0 x+y-3=0 tìm tọa độ các đỉnh biết bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng 10
Đặt $A =(2a, a)$
gọi H là chân đường cao từ đỉnh A
pt AH là $2x +y -5a =0$
$\Rightarrow B =(2, 5a -4)$ và $C =(5a -3, 6 -5a)$
$\Rightarrow$ pt AB là $x -y +5a -6 =0$
$\Rightarrow A =(12 -10a, 6 -5a)$
gọi M là trung điểm BC, $M =(\frac{5a -1}2, 1)$
pt trung trực BC là $2x +y -5a =0$
gọi N là trung điểm AC, $N =(\frac{9 -5a}2, 6 -5a)$
pt trung trực AC là $x =\frac{9 -5a}2$
gọi O là tâm ngoại tiếp của tam giác ABC, O là giao các trung trực của BC và của CA
$O =(\frac{9 -5a}2, 10a -9)$
$OA^2 =100$
$\Leftrightarrow 81a^2 -162a +1 =0$
$\Rightarrow a =\frac{9 \pm4\sqrt5}9$
$\Rightarrow$ tọa độ các điểm A, B, C
(Cách chứng minh một bài toán dựng hình là không thể dựng được bằng thước và compa?????)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
#3
Posted 18-03-2017 - 09:30
ghivayra
-
- Thành viên mới
-
- 6 posts
Lính mới
Đặt $A =(2a, a)$gọi H là chân đường cao từ đỉnh Apt AH là $2x +y -5a =0$$\Rightarrow B =(2, 5a -4)$ và $C =(5a -3, 6 -5a)$$\Rightarrow$ pt AB là $x -y +5a -6 =0$$\Rightarrow A =(12 -10a, 6 -5a)$gọi M là trung điểm BC, $M =(\frac{5a -1}2, 1)$pt trung trực BC là $2x +y -5a =0$gọi N là trung điểm AC, $N =(\frac{9 -5a}2, 6 -5a)$pt trung trực AC là $x =\frac{9 -5a}2$gọi O là tâm ngoại tiếp của tam giác ABC, O là giao các trung trực của BC và của CA$O =(\frac{9 -5a}2, 10a -9)$$OA^2 =100$$\Leftrightarrow 81a^2 -162a +1 =0$$\Rightarrow a =\frac{9 \pm4\sqrt5}9$$\Rightarrow$ tọa độ các điểm A, B, C
hộ em luôn bài này để em lấy le với gái !^^
Tam giác ABC có ma2 = mb2 + mc2. G là trọng tâm; O là tâm đường tròn ngoại tiếp; M là trung điểm BC. Chứng minh góc MOG ko nhọn (m là độ dài các trung tuyến)
Edited by ghivayra, 18-03-2017 - 09:31.
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
