Đề khi sáng vừa mới thi chất lượng ảnh ko được tốt lắm bạn nào tốt xin gõ ra bản TeX
Đề khi sáng vừa mới thi chất lượng ảnh ko được tốt lắm bạn nào tốt xin gõ ra bản TeX
Câu 5:
Ta có:$2a+\frac{1}{a}\geq \frac{a^{2}}{2}+\frac{5}{2} \Leftrightarrow a^{3}+5a \leq 4a^{2}+2$
$\Leftrightarrow (a-2)(a-1)^{2}\leq 0$ hiển nhiên đúng $a^{2}\geq3$
Suy ra $2\sum{a}+\sum{\frac{1}{a}}\geq \frac{1}{2}\sum{a^{2}}+\frac{15}{2}=9$ suy ra $Min M =9$. DBXR khi $a=b=c=1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NHoang1608: 18-03-2017 - 21:53
The greatest danger for most of us is not that our aim is too high and we miss it, but that it is too low and we reach it.
----- Michelangelo----
Đề khi sáng vừa mới thi chất lượng ảnh ko được tốt lắm bạn nào tốt xin gõ ra bản TeX
Xin lỗi bạn, tại điện thoại mình đểu quá, lát nữa mình sẽ gõ lại
''Kiến thức chỉ thực sự là kiến thức khi nó là thành quả những cố gắng của Tư
duy chứ không phải của trí nhớ! ''
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CẤP TỈNH
GIA LAI Môn thi: TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề)
(Đề thi gồm 01 trang) Ngày thi: 18/03/2017
Câu 1 (4 điểm):
1) Rút gọn biểu thức: $P=(\frac{3\sqrt{a}}{a+\sqrt{ab}+b}-\frac{3a}{\sqrt{a^{3}}-\sqrt{b^{3}}}+\frac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}):\frac{(a+1)(\sqrt{a}-\sqrt{b})}{3a+3\sqrt{ab}+3b}$ với $a\geq 0, b\geq 0, a\neq b$.
2) So sánh hai số $A=\frac{18^{2017}-3}{18^{2018}-3}$ và $B=\frac{18^{2016}-3}{18^{2017}-3}$
Câu 2 (5,0 điểm):
1) Giải phương trình: $5\sqrt{\frac{x^{2}-x+1}{x+1}}-(x+1)\sqrt{\frac{1}{x^{3}+1}}=4$
2) Cho hai đa thức $P(x)=26x^{2017}-3x^{1931}+86$ và $Q(x)=x^{2}-1.$. Tìm dư trong phép chia P(x) cho Q(x).
Câu 3 (3,0 điểm):
Cho Parabol (P) và hai điểm A (-2; 4) và B (3; 9) . Xác định điểm C thuộc (P) có hoành độ lớn hơn -2 và nhỏ hơn 3 sao cho diện tích tam giác ABC lớn nhất.
Câu 4 (6,0 điểm):
Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB cố định và đường kính CD thay đổi (AB không trùng CD). Tiếp tuyến của (O) tại B cắt các đường thẳng AC, AD lần lượt tại P và Q.
1) Chứng minh tứ giác CDQP là tứ giác nội tiếp
2) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng PQ, N là giao điểm của AM và CD. Chứng minh $AM.AN=2R^{2}$
3) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CDQ. Chứng minh điểm I thuộc đường thẳng cố định khi CD thay đổi.
Câu 5 (2,0 điểm):
Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn điều kiện $a^{2}+b^{2}+c^{2}=3$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
$M=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+2(a+b+c)$
Hết
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tran Thi Hong Minh: 23-03-2017 - 19:33
''Kiến thức chỉ thực sự là kiến thức khi nó là thành quả những cố gắng của Tư
duy chứ không phải của trí nhớ! ''
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CẤP TỈNH
GIA LAI Môn thi: TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề)
(Đề thi gồm 01 trang) Ngày thi: 18/03/2017
Câu 1 (4 điểm):
1) Rút gọn biểu thức: $P=(\frac{3\sqrt{a}}{a+\sqrt{ab}+b}-\frac{3a}{\sqrt{a^{3}}-\sqrt{b^{3}}}+\frac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}):\frac{(a+1)(\sqrt{a}-\sqrt{b})}{3a+3\sqrt{ab}+3b}$ với $a\geq 0, b\geq 0, a\neq b$.
2) So sánh hai số $A=\frac{18^{2017}-3}{18^{2018}-3}$ và $B=\frac{18^{2016}-3}{18^{2017}-3}$Câu 2 (5,0 điểm):
1) Giải phương trình: $5\sqrt{\frac{x^{2}-x+1}{x+1}}-(x+1)\sqrt{\frac{1}{x^{3}+1}}=4$
2) Cho hai đa thức $P(x)=26x^{2017}-3x^{1931}+86$ và $Q(x)=x^{2}-1.$. Tìm dư trong phép chia P(x) cho Q(x).
Câu 3 (3,0 điểm):
Cho Parabol (P) và hai điểm A (-2; 4) và B (3; 9) . Xác định điểm C thuộc (P) có hoành độ lớn hơn -2 và nhỏ hơn 3 sao cho diện tích tam giác ABC lớn nhất.
Câu 4 (6,0 điểm):
Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB cố định và đường kính CD thay đổi (AB không trùng CD). Tiếp tuyến của (O) tại B cắt các đường thẳng AC, AD lần lượt tại P và Q.
1) Chứng minh tứ giác CDQP là tứ giác nội tiếp
2) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng PQ, N là giao điểm của AM và CD. Chứng minh $AM.AN=2R^{2}$
3) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CDQ. Chứng minh điểm I thuộc đường thẳng cố định khi CD thay đổi.
Câu 5 (2,0 điểm):
Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn điều kiện $a^{2}+b^{2}+c^{2}=3$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
$M=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+2(a+b+c)$
Hết
câu 2.2 có phải dư là 86-23x không mọi người?
It's not being Slytherins that makes us proud. It's being proud that makes us Slytherin.
câu 2.2 có phải dư là 86-23x không mọi người?
Ừm
[Dương Tuệ Linh ]
[Linh]
Nếu ai có file đáp án cho mình xin
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi doraemon123: 12-02-2018 - 12:30
$\sqrt{MF}$ math is like reality that so many problem to solve $\sqrt{MATH}$
Câu 4 (6,0 điểm):
Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB cố định và đường kính CD thay đổi (AB không trùng CD). Tiếp tuyến của (O) tại B cắt các đường thẳng AC, AD lần lượt tại P và Q.
1) Chứng minh tứ giác CDQP là tứ giác nội tiếp
2) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng PQ, N là giao điểm của AM và CD. Chứng minh AM.AN=2R2
3) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CDQ. Chứng minh điểm I thuộc đường thẳng cố định khi CD thay đổi.
$\sqrt{MF}$ math is like reality that so many problem to solve $\sqrt{MATH}$
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh