Cho hình vuông ABCD có tâm O. Qua O kẻ đường thẳng cắt AD, BC thứ tự tại E,F. Qua E kẻ đường thẳng song song BD cắt AB tại M. Qua M kẻ MH vuông góc EF tại H.
Chứng minh: MH là phân giác của góc AHB.
Dùng kiến thức lớp 8 để chứng minh.
Chứng minh: MH là phân giác của góc AHB.
Bắt đầu bởi chieckhantiennu, 21-03-2017 - 17:08
#1
Đã gửi 21-03-2017 - 17:08
chieckhantiennu
-
- Thành viên
-
- 621 Bài viết
Thiếu úy
#2
Đã gửi 21-03-2017 - 19:08
tritanngo99
-
- Điều hành viên THPT
-
- 1644 Bài viết
Đại úy
Cho hình vuông ABCD có tâm O. Qua O kẻ đường thẳng cắt AD, BC thứ tự tại E,F. Qua E kẻ đường thẳng song song BD cắt AB tại M. Qua M kẻ MH vuông góc EF tại H.
Chứng minh: MH là phân giác của góc AHB.
Dùng kiến thức lớp 8 để chứng minh.
Ta có: DPCM $\iff \widehat{EHA}=\widehat{AHM}=\widehat{MHD}=\widehat{DHF}=45^0$.
Thật vậy: Ta đi chứng minh: $\widehat{EHA}=\widehat{AHM}$. Còn $\widehat{MHD}=\widehat{DHF}$ chứng minh tương tự.
Gọi $J$ là giao của $EA$ và $HM$. Khi đó: Dế dàng chứng minh được:$\triangle{JAM}\sim \triangle{JHE}$.
$\implies \frac{JA}{JH}=\frac{JM}{JE}\implies \triangle{EJM}\sim \triangle{HJA}(c.g.c)$.
$\implies \widehat{JHA}=\widehat{JEM}=45^0\implies Q.E.D$
- chieckhantiennu yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
