Chủ đề này có 2 trả lời

[uchiha hitachi]

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn với AB<AC và AA',BB',CC' là các đường cao .vẽ đường tròn (O) đường kính BC .từ A kẻ các tiếp tuyến AM,AN đến đường tròn (O) ( M,N là tiếp điểm ) .gọi H là trực tâm của tam giác ABC , M' là giao điểm thứ 2 của A'N và đường tròn (O) ,K là giao điểm của OH và B'C'.CMR:

 

 

a) BC là đường trung trực của đoạn MM'

 

b) 3 điểm M,N,H thẳng hàng 

 

c) KB'/KC'=(HB'/HC')^2

[BK29DTM]

a,b dễ

c, gọi D là giao điểm của OH và AB

Xét tam giác CC'B và đoạn thẳng OD có

DC'/DB.CH/C'H.OB/OC = 1 (định lí menelaus)

⇒ DC'/DB = C'H/HC

xét tam giác C'B'B và đoạn thẳng HD có

DC'/DB.KB'/KC'.BH/HB' = 1

⇒ KB'/KC' = DB/DC'.HB'/BH = CH/C'H.HB'/BH

mà CH/BH = HB'/C'H

suy ra dfcm

[uchiha hitachi]

a,b dễ

c, gọi D là giao điểm của OH và AB

Xét tam giác CC'B và đoạn thẳng OD có

DC'/DB.CH/C'H.OB/OC = 1 (định lí menelaus)

⇒ DC'/DB = C'H/HC

xét tam giác C'B'B và đoạn thẳng HD có

DC'/DB.KB'/KC'.BH/HB' = 1

⇒ KB'/KC' = DB/DC'.HB'/BH = CH/C'H.HB'/BH

mà CH/BH = HB'/C'H

suy ra dfcm

bn làm giúp mik câu a,b lun đi bn !