Chủ đề này có 1 trả lời

[Lisel]

Cho (O) đường kính AB = 2R. M là một điểm cố định nằm giữa A và O. (M khác A, O).  Kẻ dây CD của đường tròn tâm (O) vuông góc AB tại M. Trên cung nhỏ BC lấy điểm N (N khác B, C), dây AN cắt CD tại K.

a) CM: Tứ giác BMKN nội tiếp và góc AKD = góc ADN.

b) CM: AC^2 = AK.AN ; AK.AN + AB.BM = 4R^2.

c) Đường tròn ngoại tiếp tam giác AKD cắt ND tại E. CM: tam giác CNE cân.

Đường tròn tâm G ngoại tiếp tam giác CAN. CM: C, G, B thẳng hàng.

d) Khi N di chuyển trên cung nhỏ BC thì E di chuyển trên đường nào?

 

Mọi người giúp mình câu c) và d) nhé. Xin cảm ơn!

[NTMFlashNo1]

Cho (O) đường kính AB = 2R. M là một điểm cố định nằm giữa A và O. (M khác A, O).  Kẻ dây CD của đường tròn tâm (O) vuông góc AB tại M. Trên cung nhỏ BC lấy điểm N (N khác B, C), dây AN cắt CD tại K.

a) CM: Tứ giác BMKN nội tiếp và góc AKD = góc ADN.

b) CM: AC^2 = AK.AN ; AK.AN + AB.BM = 4R^2.

c) Đường tròn ngoại tiếp tam giác AKD cắt ND tại E. CM: tam giác CNE cân.

Đường tròn tâm G ngoại tiếp tam giác CAN. CM: C, G, B thẳng hàng.

d) Khi N di chuyển trên cung nhỏ BC thì E di chuyển trên đường nào?

 

Mọi người giúp mình câu c) và d) nhé. Xin cảm ơn!

$c)$ Dễ thấy $AN$ là phân giác $\widehat{CNE}$

        Ta có: $\widehat{CKN}=\widehat{AKD}=\widehat{NBA}=\widehat{ADN}=\widehat{NKE}$

         Do đó, $KN$ là phân giác $\widehat{CKE}$

     $\Rightarrow Q.E.D$

(Đường tròn tâm G ngoại tiếp tam giác CAN. CM: C, G, B thẳng hàng.) câu này sai!

$d)$ Đường tròn tâm $A$ bán kính $AE=AC$ không đổi (Do $M$ cố định)