Chủ đề này có 2 trả lời

[ThuThao36]

Giải các hệ phương trình

1.$\left\{\begin{matrix} y(x^{2}+2x+2)=x(y^{2}+6)\\ (y-1)(x^{2}+2x+7)=(x+1)(y^{2}+1) \end{matrix}\right.$

2. $\left\{\begin{matrix} (y-1)\frac{x^{2}-y}{\sqrt{x^{2}-1}+\sqrt{y-1}}=2\\ (x^{2}+4y)\sqrt{x^{2}-1}+6=5\sqrt{x^{2}-1}(1+\sqrt{(x^{2}-1)(y-1)}) \end{matrix}\right.$

[bigway1906]

Giải các hệ phương trình

1.$\left\{\begin{matrix} y(x^{2}+2x+2)=x(y^{2}+6)\\ (y-1)(x^{2}+2x+7)=(x+1)(y^{2}+1) \end{matrix}\right.$

hệ tương đương với:

$y[(x+1)^2+1]=x(y^2+6)$

$(y-1)[(x+1)^2+6]=(x+1)(y^2+1)$

Đặt x+1 = a, ta được:

$y(a^2+1)=(a-1)(y^2+6)$

$(y-1)(a^2+6)=a(y^2+1)$

đến đây dễ r, hệ này đối xứng

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bigway1906: 11-04-2017 - 10:32

[Thanh Long 2001]

[attachment=31184:Capture.PNG]