Đề thi thử chuyên Nguyễn Huệ-Hà Đông đợt 1 vòng 1
#1
Đã gửi 11-04-2017 - 21:01
#2
Đã gửi 12-05-2017 - 12:42
Câu II. 2) $7(x+y)=3(x^2-xy+y^2) \Leftrightarrow 3x^2 - (3y+7)x + 3y^2 - 7y=0$
Xét $\Delta = (3y+7)^2-12(3y^2-7y)=-27y^2+126y+49 \ge 0$
$\Rightarrow 5 \ge y \ge 0$ Vì $y \in \mathbb{Z}$
Lần lượt thay $y$ vào $\text{PT}$ đầu...
#3
Đã gửi 12-05-2017 - 12:57
Câu II.1) Phương trình $\Leftrightarrow$$(\sqrt{x-1}-1)(\sqrt{x-2}-\sqrt{x+3})=0$ rồi xét từng TH
Chấp nhận giới hạn của bản thân, nhưng đừng bao giờ bỏ cuộc
#4
Đã gửi 12-05-2017 - 12:59
Câu IV:
Ta có:
$P$=$x^2+3xy+4y^2=4(\frac{9}{64}x^2+\frac{3}{4}xy+y^2)+\frac{7}{16}x^2=4.(\frac{3}{8}x+y)^2+\frac{7}{16}x^2\geq 4.0+\frac{7}{16}.1^2=\frac{7}{16}$
Đạt tại: $x=1; y=-\frac{3}{8}$
Vậy Min của $P$ là $\frac{7}{16}$
Chấp nhận giới hạn của bản thân, nhưng đừng bao giờ bỏ cuộc
#5
Đã gửi 12-05-2017 - 21:42
Chôm chỉa câu tổ phát nào
Bài 5
Gọi tập hợp $55$ số được chọn là $A=\begin{Bmatrix} a_{1};a_{2};...;a_{55} \end{Bmatrix}$ và tập hợp $B=\begin{Bmatrix} b_{1};b_{2};...;b_{55} \end{Bmatrix}$ sao cho $b_{i}=a_{i}+9$ với $i=\overline{1,55}$
Trong tập B có nhiều nhất 9 số lớn hơn 100$\Rightarrow$ tập B có ít nhất $55-9=46$ số không nhỏ hơn 100 và gọi $C$ là tập các số trên
Tổng các phần tử của hai tập $C$ và $A$ không nhỏ hơn $46+55=101$
Mà các phần tử ở hai tập hợp đều nhận nhiều nhất 100 giá trị và giá trị các phần tử ở hai tập $B$ và $C$ là phân biệt nên tồn tại một phần tử ở tập $B$ và một phần tử ở tập $C$ có giá trị bằng nhau; gọi là $a_{j}$
Vì $a_{j}\in C$ nên tồn tại $a_{k}\in A$ thỏa $a_{j}=a_{k}+9$
mà $a_{j}\in A$ nên trong 55 số được chọn thì tồn tại 2 số có hiệu bằng 9.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minhnksc: 13-05-2017 - 13:48
- HoangKhanh2002 yêu thích
Sống khỏe và sống tốt
#6
Đã gửi 13-05-2017 - 23:18
ai giải được bài 1 ý 2 chưa?
#7
Đã gửi 14-05-2017 - 08:43
ai giải được bài 1 ý 2 chưa?
Bài I.
2) Từ giải thiết ta có: $\frac{a}{b-c}=-\frac{b}{c-a}-\frac{c}{a-b}=\frac{(b+c-a)(b-c)}{(a-b)(c-a)} \Rightarrow \frac{a}{(b-c)^2}=\frac{b+c-a}{(a-b)(c-a)}$
Tương tự:....
Cộng 3 đẳng thức trên theo vế.
P/s: Đây là $1$ bài toán biến đổi đồng nhất quen thuộc đã học ở lớp $8$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mr Cooper: 14-05-2017 - 08:44
- bigway1906 yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh