Chủ đề này có 6 trả lời

[kienvuhoang]

[Mr Cooper]

Câu II. 2) $7(x+y)=3(x^2-xy+y^2) \Leftrightarrow 3x^2 - (3y+7)x + 3y^2 - 7y=0$

Xét $\Delta = (3y+7)^2-12(3y^2-7y)=-27y^2+126y+49 \ge 0$

$\Rightarrow 5 \ge y \ge 0$ Vì $y \in \mathbb{Z}$

Lần lượt thay $y$ vào $\text{PT}$ đầu...

[Hoang Dinh Nhat]

Câu II.1) Phương trình $\Leftrightarrow$$(\sqrt{x-1}-1)(\sqrt{x-2}-\sqrt{x+3})=0$ rồi xét từng TH

[Hoang Dinh Nhat]

Câu IV:

Ta có:

$P$=$x^2+3xy+4y^2=4(\frac{9}{64}x^2+\frac{3}{4}xy+y^2)+\frac{7}{16}x^2=4.(\frac{3}{8}x+y)^2+\frac{7}{16}x^2\geq 4.0+\frac{7}{16}.1^2=\frac{7}{16}$

Đạt tại: $x=1; y=-\frac{3}{8}$

Vậy Min của $P$ là $\frac{7}{16}$

[Minhnksc]

Chôm chỉa câu tổ phát nào

Bài 5

Gọi tập hợp $55$ số được chọn là $A=\begin{Bmatrix} a_{1};a_{2};...;a_{55} \end{Bmatrix}$ và tập hợp $B=\begin{Bmatrix} b_{1};b_{2};...;b_{55} \end{Bmatrix}$ sao cho $b_{i}=a_{i}+9$ với $i=\overline{1,55}$

Trong tập B có nhiều nhất 9 số lớn hơn 100$\Rightarrow$ tập B có ít nhất $55-9=46$ số không nhỏ hơn 100 và gọi $C$ là tập các số trên

Tổng các phần tử của hai tập $C$ và $A$ không nhỏ hơn $46+55=101$

Mà các phần tử ở hai tập hợp đều nhận nhiều nhất 100 giá trị và giá trị các phần tử ở hai tập $B$ và $C$ là phân biệt nên tồn tại một phần tử ở tập $B$ và một phần tử ở tập $C$ có giá trị bằng nhau; gọi là $a_{j}$

Vì $a_{j}\in C$ nên tồn tại $a_{k}\in A$ thỏa $a_{j}=a_{k}+9$

mà $a_{j}\in A$ nên trong 55 số được chọn thì tồn tại 2 số có hiệu bằng 9.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minhnksc: 13-05-2017 - 13:48

[bigway1906]

ai giải được bài 1 ý 2 chưa?

[Mr Cooper]

ai giải được bài 1 ý 2 chưa?

Bài I. 

2) Từ giải thiết ta có: $\frac{a}{b-c}=-\frac{b}{c-a}-\frac{c}{a-b}=\frac{(b+c-a)(b-c)}{(a-b)(c-a)} \Rightarrow \frac{a}{(b-c)^2}=\frac{b+c-a}{(a-b)(c-a)}$

Tương tự:....

Cộng 3 đẳng thức trên theo vế.

 

P/s: Đây là $1$ bài toán biến đổi đồng nhất quen thuộc đã học ở lớp $8$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mr Cooper: 14-05-2017 - 08:44