Chủ đề này có 1 trả lời

[Tran Quang Ha]

Nhờ các bạn giải hộ mình bài tập sau với (cảm ơn các bạn nhiều):

 

Cho tam giác ABC có góc A bằng 60 độ, ngoại tiếp đường tròn (O;√3). Trên cạnh BC lấy điểm M, trên cạnh BA lấy điểm N, trên cạnh CA lấy điểm P sao cho BM = BN; CM = CP. Đoạn thẳng NP có độ dài nhỏ nhất bằng?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tran Quang Ha: 13-04-2017 - 15:39

[viet9a14124869]

Nhờ các bạn giải hộ mình bài tập sau với (cảm ơn các bạn nhiều):

 

Cho tam giác ABC có góc A bằng 60 độ, ngoại tiếp đường tròn (O;√3). Trên cạnh BC lấy điểm M, trên cạnh BA lấy điểm N, trên cạnh CA lấy điểm P sao cho BM = BN; CM = CP. Đoạn thẳng NP có độ dài nhỏ nhất bằng?

Dễ thấy $\widehat{NMP}=180^o-\widehat{NMB}-\widehat{PMC}=60^o$ 

Xét $\left\{\begin{matrix} \Delta CMO=\Delta CPO(c-g-c) & & \\ \Delta BMO=\Delta BNO(c-g-c) & & \end{matrix}\right.\Rightarrow OM=ON=OP\Rightarrow \widehat{NOP}=2\widehat{NMP}=120^o\Rightarrow NP=\sqrt{3}.ON\geq 3$   ( Do nếu ta kẻ OH vuông góc với AB thì $ON\geq OH=\sqrt{3}$  )