5 replies to this topic

[dinhxuantuyen]

Cho hàm http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?f:R\to{R} thỏa mãn f(f(x))=ax+b với a,b là 2 số thực cho trước, a<0. Chứng minh hàm có vô số điểm gián đoạn

DDTH

[nemo]

Mình không hiểu lắm, nếu http://dientuvietnam...mimetex.cgi?D(f) là miền giá trị của http://dientuvietnam...mimetex.cgi?f(x) thì http://dientuvietnam...mimetex.cgi?D(f) R vì vậy http://dientuvietnam...metex.cgi?D(f^2) http://dientuvietnam...mimetex.cgi?D(f) hơn nữa http://dientuvietnam...metex.cgi?f(f(x)) liên tục trên toàn R thì http://dientuvietnam...mimetex.cgi?f(x) không thể có điểm gián đoạn chứ nhỉ !?

[MrMATH]

nemo hiểu điểm gián đoạn kiểu gì vậy???
NOTE: điểm gián đoạn là điểm tại đó f không liên tục, không liên tục nhưng vẫn có thể nhận mọi giá trị trên R
Bài này khó đó
okie?

[mitdac]

a=1 , b tùy ý
f=x+b/2
khi đó điểm gđ là...?

[nemo]

nemo hiểu điểm gián đoạn kiểu gì vậy???
okie?

Tất nhiên định nghĩa điểm gián đoạn thì mình biết không cần bạn nhắc lại, mình chỉ không hiểu đề toán thôi, như trong phản ví dụ của mitdac thì rõ ràng kết quả sai !

[TieuSonTrangSi]

Muốn cho đề bài của bạn dinhxuantuyen đúng, mình nghĩ phải thêm điều kiện http://dientuvietnam...imetex.cgi?a<0. Thật vậy, trong chủ đề dưới đây,

http://www.diendanto...wtopic=1390&hl=

bạn hoaln có ra đề tìm một hàm http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?f sao cho http://dientuvietnam...metex.cgi?f(f(x))=-x, và bạn Hatucdao đã đưa ra được một ví dụ "nhảy qua nhảy lại trong 4 vùng", gián đoạn tại các số nguyên.