cho tu giac ABCD cac duong thang AD,BC va AB, CD lan luot cat nhau tai E va F chung minh rang ABCD la tu giac noi tiep khi va chi khi AE.ED+FA.FB=EF2
cho tu giac ABCD cac duong thang AD,BC va AB, CD lan luot cat nhau tai E va F chung minh rang ABCD la tu giac noi tiep khi va chi khi AE.ED+FA.FB=EF2
Bắt đầu bởi hienhienhien, 23-04-2017 - 21:44
#2
Đã gửi 29-04-2017 - 18:50
Kiratran
-
- Thành viên
-
- 296 Bài viết
Thượng sĩ
gọi $L$ là giao của đường tròn ngoại tiếp $\triangle DEC$ với $EF$
dễ chứng minh $FB.AF=CF.DF=LF.EF$
và $AE.DE=EC.EB=FE.EL$
cộng lại ta được điều phải chứng minh
Duyên do trời làm vương vấn một đời.
#3
Đã gửi 30-04-2017 - 20:42
hienhienhien
-
- Thành viên
-
- 90 Bài viết
Hạ sĩ
gọi $L$ là giao của đường tròn ngoại tiếp $\triangle DEC$ với $EF$
dễ chứng minh $FB.AF=CF.DF=LF.EF$
và $AE.DE=EC.EB=FE.EL$
cộng lại ta được điều phải chứng minh
dieu nguoc lai thi sao khi co AE.ED+FA.FB=EF2 ta can chung minh abcd noi tiep
#4
Đã gửi 30-04-2017 - 21:51
Kiratran
-
- Thành viên
-
- 296 Bài viết
Thượng sĩ
dieu nguoc lai thi sao khi co AE.ED+FA.FB=EF2 ta can chung minh abcd noi tiep
Ta sẽ lấy $L$ sao cho $FA.FB=FL.FE$
sau đó chứng minh $DCEK$ cùng thuộc 1 đường tròn là xong
Duyên do trời làm vương vấn một đời.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
