Chủ đề này có 8 trả lời

[BiBi Chi]

1, $x^{2}+\sqrt{(1-x^{2})^{3}} =2x\sqrt{1-x^{2}}$

2, $\sqrt{1+\sqrt{1-x^{2}}}.\left ( \sqrt{(1-x)^{3}}- \right\sqrt{(1+x)^{3}} ) =2+\sqrt{1-x^{2}}$

3, $\sqrt{1-x}-2x\sqrt{1-x^{2}}-2x^{2}+1=0$

4, $64x^{6}-112x^{4}+56x^{2}-7=2\sqrt{1-x^{2}}$

5, $x+\frac{x}{\sqrt{x^{2}-1}}=\frac{35}{12}$

6, $(x-3)(x+1)+4(x-3)\sqrt{\frac{x+1}{x-3}}=-3$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BiBi Chi: 26-04-2017 - 21:49

[Hoang Dinh Nhat]

Bài 4: có tận 12 nghiệm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoang Dinh Nhat: 26-04-2017 - 22:01

[Hoang Dinh Nhat]

.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoang Dinh Nhat: 27-04-2017 - 06:18

[sharker]

Câu 6:

$(x - 3)(x + 1) + 4(x - 3)\sqrt {\frac{{x + 1}}{{x - 3}}}  =  - 3$

TH1: $\Leftrightarrow (x - 3)(x + 1) + 4\sqrt {(x - 3)(x + 1)}  =  - 3$

 $\Leftrightarrow \left( {\sqrt {(x + 1)(x + 3)}  + 1} \right)\left( {\sqrt {(x + 1)(x + 3)}  + 3} \right) = 0$

Do $VP>0$ nên PT vô nghiệm

TH2:

 $\Leftrightarrow (x - 3)(x + 1) - 4\sqrt {(x - 3)(x + 1)}  =  - 3 $

 $\Leftrightarrow \left( {\sqrt {(x - 3)(x + 1)}  - 1} \right)\left( {\sqrt {(x - 3)(x + 1)}  - 3} \right) = 0$

 $\Leftrightarrow x \in \left\{ {1 - \sqrt 5 ;1 + \sqrt 5 ;1 + \sqrt {13} ;1 - \sqrt {13} } \right\}$

thay vào pt, thấy $x=1-\sqrt{13},x=1-\sqrt{5}$ là nghiệm của pt 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sharker: 27-04-2017 - 13:12

[Hoang Dinh Nhat]

 

Câu 6:

$(x - 3)(x + 1) + 4(x - 3)\sqrt {\frac{{x + 1}}{{x - 3}}}  =  - 3$

 $\Leftrightarrow (x - 3)(x + 1) + 4\sqrt {(x - 3)(x + 1)}  =  - 3$

 $\Leftrightarrow \left( {\sqrt {(x + 1)(x + 3)}  + 1} \right)\left( {\sqrt {(x + 1)(x + 3)}  + 3} \right) = 0$

Do $VP>0$ nên PT vô nghiệm

 

phương trình có 1 nghiệm bạn nhé

[sharker]

phương trình có 1 nghiệm bạn nhé

Mình edit r tks bạn 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sharker: 27-04-2017 - 13:11

[Hoang Dinh Nhat]

mình làm sai chỗ nào v

$4(x-3)\sqrt{\frac{x+1}{x-3}}\neq 4\sqrt{(x-3)(x+1)}$ khi $x<-1$

[Hoang Dinh Nhat]

Mình edit r tks bạn 

Bạn giải nhưng quên ĐKXĐ: $x\leq -1$ hoặc $x>3$

 

 

 

 $\Leftrightarrow (x - 3)(x + 1) - 4\sqrt {(x - 3)(x + 1)}  =  - 3 $

 

 

Đến đây bạn đặt $\sqrt{(x-3)(x+1)}=t(t\geq 0)$ cũng được nè

[tenlamgi]

1, $x^{2}+\sqrt{(1-x^{2})^{3}} =2x\sqrt{1-x^{2}}$

2, $\sqrt{1+\sqrt{1-x^{2}}}.\left ( \sqrt{(1-x)^{3}}- \right\sqrt{(1+x)^{3}} ) =2+\sqrt{1-x^{2}}$

3, $\sqrt{1-x}-2x\sqrt{1-x^{2}}-2x^{2}+1=0$

4, $64x^{6}-112x^{4}+56x^{2}-7=2\sqrt{1-x^{2}}$

5, $x+\frac{x}{\sqrt{x^{2}-1}}=\frac{35}{12}$

6, $(x-3)(x+1)+4(x-3)\sqrt{\frac{x+1}{x-3}}=-3$

Câu 4:Do ĐK: $-1\leq x\leq 1$ nên ta có thể đặt: $x=\cos a$ với $a \in [0;\pi]$

PT $\Leftrightarrow 2(32\cos ^6a-48\cos^4a+18\cos^2a-1)-2(8\cos^4a-8\cos^2a+1)+2(2\cos^2a-1)-1=2\sin a$

$\Leftrightarrow 2\cos 6a-2\cos 4a+2\cos 2a-1=2\sin a$

$\Leftrightarrow \cos 6a -1/2=\cos 4a -\cos 2a + \sin a$

$\Leftrightarrow 2(1/4-\sin^2 3a)=\sin a(1-2\sin 3a)$

$\Leftrightarrow (1-2\sin 3a)(1/2+\sin 3a)=\sin a(1-2\sin 3a)$

hoặc $\sin 3a =1/2\Leftrightarrow a \in {\pi/18;5\pi/18;13\pi/18;17\pi/18}$

hoặc $4\sin^3 a -2\sin a-1=0\Rightarrow a \in {3\pi/10;7\pi/10}$

Vậy  phương trình đầu có 6 nghiệm:

$x=\pm \cos(3\pi/10)=\pm \frac{\sqrt{10-2\sqrt{5}}}{4}$

$x=\pm \cos (\pi/18)$

$x=\pm \cos(5\pi/18)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tenlamgi: 27-04-2017 - 13:43