Chủ đề này có 1 trả lời

[lanh24042002]

Bài 1:cho (O;R) và đường kính AB cố định. CD là 1 đường kính thay đổi của đường tròn. d là tiếp tuyến của (O) tại B. AC, AD cắt d tại F,E. CMR: khi CD thay đổi thì trực tâm của tam giác DEF luôn nằm trên 1 đường tròn cố định. Chỉ rõ và hãy vẽ chính xác đường tròn đó

Bài 2:Cho (O;R) có dây BC cố định. d là đường thẳng qua O và vuông góc với BC. tiếp tuyến tại B của (O) cắt d tại A. M là điểm bất kỳ thuộc cung BC. Từ M kẻ MD,ME,MF lần lượt vuông góc với AB,BC,AC tại D,E,F. P là giao điểm của MB,DE. Q là giao điểm của EF và DC. Đường tròn ngoại tiếp tam giác MPD cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác MFQ tại điểm thứ 2 là N. CMR: MN đi qua trung điểm của BC

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lanh24042002: 07-05-2017 - 19:55

[HoangKhanh2002]

Bài 1:cho (O;R) và đường kính AB cố định. CD là 1 đường kính thay đổi của đường tròn. d là tiếp tuyến của (O) tại B. AC, AD cắt d tại F,E. CMR: khi CD thay đổi thì trực tâm của tam giác DEF luôn nằm trên 1 đường tròn cố định. Chỉ rõ và hãy vẽ chính xác đường tròn đó

Bài 2:Cho (O;R) có dây BC cố định. d là đường thẳng qua O và vuông góc với BC. tiếp tuyến của (O) cắt d tại A. M là điểm bất kỳ thuộc cung BC. Từ M kẻ MD,ME,MF lần lượt vuông góc với AB,BC,AC tại D,E,F. P là giao điểm của MB,DE. Q là giao điểm của EF và DC. Đường tròn ngoại tiếp tam giác MPD cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác MFQ tại điểm thứ 2 là N. CMR: MN đi qua trung điểm của BC

Bài 1:

Gọi H là trực tâm của tam giác DEF. Qua H kẻ đường thẳng song song với CD cắt AB tại O'

Ta có: O'H song song với CO nên dễ dàng thấy $\Delta O'HA$cân tại O' $\Rightarrow O'A=O'H=\frac{AB}{2}\Rightarrow$ H di chuyển trên $(O';\frac{AB}{2})$ với O' là điểm trên AB sao cho $O'B=\frac{3}{2}AB$

Bài 2: Xem lại đề