Toán đại học tích phân bội:
tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi:
$\left ( x-2y+3 \right )^{2}+\left ( 3x+4y+5 \right )^{2}=100$
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: $\left ( x-2y+3 \right )^{2}+\left ( 3x+4y+5 \right )^{2}=100$
Bắt đầu bởi huyhoangktxxp, 13-05-2017 - 11:05
#2
Đã gửi 13-05-2017 - 15:15
An Infinitesimal
-
- Thành viên
-
- 1803 Bài viết
Đại úy
Toán đại học tích phân bội:
tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi:
$\left ( x-2y+3 \right )^{2}+\left ( 3x+4y+5 \right )^{2}=100$
Miền $S:\, \left ( x-2y+3 \right )^{2}+\left ( 3x+4y+5 \right )^{2}\le100.$
Dùng phép đổi biến $u=x-2y+3, y=3x+4y+5$,
\[\det\left(\begin{matrix}\frac{\partial x}{\partial u} & \frac{\partial x}{\partial v}\\\frac{\partial y}{\partial u} & \frac{\partial y}{\partial v}\end{matrix}\right)= 10,\]
và $S': u^2+v^2\le 100.$
\[A(S)=\int_{S}1dxdy=\int_{S'} 1 \left|J^{-1}\right|dudv=\frac{1}{10} 10^2\pi=10 \pi.\]
- trambau yêu thích
Đời người là một hành trình...
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
