Cho $\Delta ABC$ có trung tuyến BC=$\frac{c}{2}$ . chứng minh sin2A=2sin2B+sin2C
Cho $\Delta ABC$ có trung tuyến BC=$\frac{c}{2}$ . chứng minh sin2A=2sin2B+sin2C
Bắt đầu bởi Laxus, 14-05-2017 - 10:23
#2
Đã gửi 16-05-2017 - 20:22
duylax2412
-
- Thành viên
-
- 191 Bài viết
Trung sĩ
Đặt: AB=c, CA=B,BC=a và ma là đường trung tuyến ứng cạnh BC.
Áp dụng công thức trung tuyến ta có: $m_{a}^{2}= \frac{b^{2}+c^{2}}{2}-\frac{a^2}{4}$
Kết hợp giả thiết, suy ra: $2b^2+c^2=a^2 \leftrightarrow\frac{1}{b^2c^2}=\frac{2}{c^2a^2}+\frac{1}{a^2b^2}\leftrightarrow\frac{4S^2_{ABC}}{b^2c^2}=2\frac{4S^2_{ABC}}{c^2a^2}+\frac{4S^2_{ABC}}{a^2b^2}\leftrightarrow sin^{2}A=2sin^{2}B+sin^{2}C$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi duylax2412: 22-05-2017 - 14:05
Chỉ có hai điều là vô hạn: vũ trụ và sự ngu xuẩn của con người, và tôi không chắc lắm về điều đầu tiên.
Only two things are infinite, the universe and human stupidity, and I'm not sure about the former.
ALBERT EINSTEIN
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
