Bài 1. Cho đường tròn $(C):(x-4)^2+(y-3)^2=8$, đường thẳng $d: x+2y-3=0$ và điểm $P(1;1)$. Tìm toạ độ điểm $M$ thuộc $d$ sao cho từ $M$ kẻ $2$ tiếp tuyến đến $(C)$ là $MA$ và $MB$ thoả $d(P;AB)=\frac{5}{\sqrt{13}}$
Bài 2. Cho đường tròn $(C): x^2+y^2-2x-2y=0$. Viết phương trình chính tắc của elip $(E)$ biết hai tiêu điểm, hai đỉnh trên trục nhỏ của $(E)$ cùng nằm trên một đường tròn $(C_1)$ và đường tròn $(C_1)$ cắt đường tròn $(C)$ tại $2$ điểm $A;B$ sao cho đường thẳng $AB$ đi qua điểm $M(1;1)$.
Bài 3. Cho đường tròn $(C): x^2+y^2-8x+12=0$. Viết phương trình chính tắc của elip $(E)$ biết hai tiêu điểm, hai đỉnh trên trục nhỏ của $(E)$ cùng nằm trên một đường tròn $(C_1)$ và đường tròn $(C_1)$ tiếp xúc đường tròn $(C)$.
