Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $x+y+\frac{6}{x}+\frac{24}{y}$ biết $x,y>0;x+y\leqslant 6$
#2
Đã gửi 31-05-2017 - 20:42
khgisongsong
-
- Thành viên
-
- 103 Bài viết
Trung sĩ
ta có $P+\frac{1}{2}(a+b)=(\frac{3}{2}x+\frac{6}{x})+(\frac{3}{2}y+\frac{24}{y})\geq 2.3+2.6=18$
mà $a+b\leq 6$ suy ra $P\geq 15$
dấu = xảy ra $<=> x+y=6 , \frac{3}{2}x=\frac{6}{x}$ và $\frac{3}{2}y=\frac{24}{y}$
$<=> x=2 , y=4$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khgisongsong: 31-05-2017 - 20:42
- angel123 yêu thích
$\frac{(x!)^2.(-1)^x+1}{2x+1}\in Z $ (với $x\in N)<=>2x+1$ là số nguyên tố
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
