Tìm tất cả các giá trị thực của a để phương trình sau có nghiệm nguyên:
$2x^{2}-(4a+\frac{11}{2})x+4a^{2}+7=0$
Tìm tất cả các giá trị thực của a để phương trình sau có nghiệm nguyên: $2x^{2}-(4a+\frac{11}{2})x+4a^{2}+7=0$
Bắt đầu bởi anhtuan962002, 08-06-2017 - 19:46
#2
Đã gửi 08-06-2017 - 21:23
trambau
-
- Điều hành viên THPT
-
- 551 Bài viết
Thiếu úy
Tìm tất cả các giá trị thực của a để phương trình sau có nghiệm nguyên:
$2x^{2}-(4a+\frac{11}{2})x+4a^{2}+7=0$
Gọi $x_0$ là nghiệm của phương trình
PT $\Leftrightarrow 4a^2-4ax_0+2x^2_0-\frac{11}{2}x_0+7=0$
Để phương trình có nghiệm thì $\Delta \geq 0$
$\Leftrightarrow 4x^2_0-4(2x^2_0-\frac{11}{2}x_0+7)\geq 0\Leftrightarrow 2\leq x_0\leq \frac{7}{2}$
Từ đây dễ dàng tìm được $a$
- Kagome và viet9a14124869 thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
