Cho a,b,c >0. CMR :
$\large (a+b+c)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\geq 9+8.\frac{(a-b)^{2}+(b-c)^{2}+(c-a)^{2}}{(a+b+c)^{2}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dauhoctoanoc: 11-06-2017 - 17:06
$\large (a+b+c)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\geq 9+8.\frac{(a-b)^{2}+(b-c)^{2}+(c-a)^{2}}{(a+b+c)^{2}}$
Bắt đầu bởi dauhoctoanoc, 11-06-2017 - 17:04
#2
Đã gửi 11-06-2017 - 18:13
Drago
-
- Thành viên
-
- 462 Bài viết
Sĩ quan
Cho a,b,c >0. CMR :
$\large (a+b+c)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\geq 9+8.\frac{(a-b)^{2}+(b-c)^{2}+(c-a)^{2}}{(a+b+c)^{2}}$
P/s: Chứng minh $(b+c)(a+b+c)^{2} \geq 16abc$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Drago: 11-06-2017 - 18:15
- dauhoctoanoc và duylax2412 thích
$\mathbb{VTL}$
#3
Đã gửi 11-06-2017 - 18:49
tuaneee111
-
- Thành viên
-
- 174 Bài viết
Trung sĩ
P/s: Chứng minh $(b+c)(a+b+c)^{2} \geq 16abc$
Ơ nhưng mình đã chứng minh đc ${S_c} > 0$ đâu mà suy ra được ${S_b} > 0$
$$\boxed{\boxed{I\heartsuit MATHEMATICAL}}$$
Sức hấp dẫn của toán học mãnh liệt đến nỗi tôi bắt đầu sao nhãng các môn học khác - Sofia Vasilyevna Kovalevskaya 
#4
Đã gửi 11-06-2017 - 19:24
Drago
-
- Thành viên
-
- 462 Bài viết
Sĩ quan
Ơ nhưng mình đã chứng minh đc ${S_c} > 0$ đâu mà suy ra được ${S_b} > 0$
Chỗ nào bạn? À mình hiểu ý bạn rồi, giả sử trái lại nếu Sb<0 thì Sc cũng <0 thì Sb+Sc<0 trái với điều ta có là Sb+Sc>0
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Drago: 11-06-2017 - 19:26
$\mathbb{VTL}$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
