Cho x,y,z là các số hữu tỉ khác 0 thỏa mãn $x+y=z$.
Chứng minh rằng:$A=\sqrt{\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{y^{2}}+\frac{1}{z^{2}}}$ là một số hữu tỷ
Cho x,y,z là các số hữu tỉ khác 0 thỏa mãn $x+y=z$.
Chứng minh rằng:$A=\sqrt{\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{y^{2}}+\frac{1}{z^{2}}}$ là một số hữu tỷ
Do x+y=z nên x+y-z=0
Ta có $\sqrt{\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{y^{2}}+\frac{1}{z^{2}}}$=$\sqrt{(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}-\frac{1}{z})^{2}-2(\frac{1}{xy}-\frac{1}{yz}-\frac{1}{xz})}$
=$\sqrt{(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}-\frac{1}{z})^{2}}$=$\left | \frac{1}{x}+\frac{1}{y}-\frac{1}{z} \right |$
Do x+y=z nên x+y-z=0
Ta có $\sqrt{\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{y^{2}}+\frac{1}{z^{2}}}$=$\sqrt{(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}-\frac{1}{z})^{2}-2(\frac{1}{xy}-\frac{1}{yz}-\frac{1}{xz})}$
=$\sqrt{(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}-\frac{1}{z})^{2}}$=$\left | \frac{1}{x}+\frac{1}{y}-\frac{1}{z} \right |$
sao lại có dấu giá trị tuyệt đối ở cuối câu hả bạn?mình chưa hiểu bài bạn cho lắm
Nothing no can
ﻃ☺ﻵe♥HT fѲ₤ﻍѵҽr
Có những thứ tưởng chừng như trong lòng bàn tay nhưng bạn lại không nắm được nó.
Đừng chọn cuộc sống an nhàn khi mà bạn còn chịu khổ được.
Do $\sqrt{A^{2}}=A$ nếu A$\geq 0$
=-A nếu $A< 0$
Do vậy viết $\sqrt{A^{2}}=\left | A \right |$
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh