1 reply to this topic

[Drago]

Giúp ý d) nhé mn .

 

[anhquannbk]

Giúp ý d) nhé mn .

hink hoc.PNG

Trên trục số ta đặt tọa độ các điểm $ A(a), B(b), C(c), D(d), K(e)$.

cần chứng minh $ \overline{AC}.\overline{AD}=\overline{AB}.\overline{AK}$ $ \iff (c-a)(d-a)=(b-a)(e-a) \iff cd +ab+ae= be+ac+ad $

Ta có: $ (AB,CD)= \lambda =(CD,K) $ $ \iff \dfrac{\overline{CA}}{\overline{CB}}:\dfrac{\overline{DA}}{\overline{DB}}=\dfrac{\overline{KC}}{\overline{KD}} $

$ \iff \dfrac{a-c}{b-c}.\dfrac{b-d}{a-d}=\dfrac{c-e}{d-e} $

$ \iff (a-c)(b-d)(d-e)=(b-c)(a-d)(c-e) $

$ \iff (cd+ab+ae)(d-c)=(be+ac+ad)(d-c) $

$ \iff cd+ab+ae=be+ac+ad $

Ta có đpcm

Edited by anhquannbk, 20-06-2017 - 12:41.