Cho a+b+c=0 va a^3+b^3+c^3=0
Tính a^2003 + b^2003 + c^2003
#2
Đã gửi 24-06-2017 - 21:52
Tea Coffee
-
- Điều hành viên THPT
-
- 772 Bài viết
Trung úy
Vì $a+b+c=0 =>a^{3}+b^{3}+c^{3}=3abc=0=>\begin{vmatrix}a=0 \\ b=0 \\ c=0 \end{vmatrix} +)a=0 =>b+c=0=>b=-c=>a^{2003}+b^{2003}+c^{2003}=0 +)...$ (tương tự)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tea Coffee: 24-06-2017 - 21:54
- khgisongsong yêu thích
Treasure every moment that you have!
And remember that Time waits for no one.
Yesterday is history. Tomorrow is a mystery.
Today is a gift. That’s why it’s called the present.
#3
Đã gửi 24-06-2017 - 21:55
Duy Thai2002
-
- Thành viên
-
- 433 Bài viết
Sĩ quan
Ta có: $a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc=-3abc$
<=>(a+b+c)($\sum a^{2}-\sum ab$)=-3abc
Mà a+b+c=0
=>$-3abc=0$
=>$\begin{bmatrix}a=0 & & \\b=0 & & \\c=0 & & \end{bmatrix}$
Nếu a=0=>b=-c
=> $a^{2003}+b^{2003}+c^{2003}=0+b^{2003}-b^{2003}=0$
tt b=0, c=0
=> bt=0
Sự khác biệt giữa thiên tài và kẻ ngu dốt là ở chỗ thiên tài luôn có giới hạn.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
