Một hình trụ có bán kính đáy bằng 2 và chiều cao bằng 2căn3. Cho hai điểm A và B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ bằng 30 độ. Tính khoảng cách giữa đường thẳng AB và trục hình trụ
#2
Đã gửi 30-06-2017 - 21:18
vkhoa
-
- Điều hành viên THPT
-
- 933 Bài viết
Trung úy
Một hình trụ có bán kính đáy bằng 2 và chiều cao bằng 2căn3. Cho hai điểm A và B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ bằng 30 độ. Tính khoảng cách giữa đường thẳng AB và trục hình trụ
Gọi C là điểm nằm trên cùng đường tròn đáy tâm O với B sao cho AC là đường sinh
ta có $\widehat{BAC} =30^\circ$
$\Rightarrow BC =\frac1{\sqrt3}.AC =2$
hạ OH vuông góc BC tại H, có OH vuông góc (ABC)
có trục hình trụ // AC //(BAC)
$\Rightarrow$ khoảng cách giữa trục hình trụ tới AB bằng OH
$OH^2 =OB^2 -BH^2 =4 -1 =3$
$\Rightarrow OH =\sqrt3$ (đpcm)
- JJ Alberty yêu thích
(Cách chứng minh một bài toán dựng hình là không thể dựng được bằng thước và compa?????)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
