Thiếu úy
Gọi $R$ là vành tất cả các hàm số liên tục từ đoạn $[0,1]$ vào $\mathbb{R}$. Với mỗi $c\in [0,1]$, ta ký hiệu $M_{c}=\left\{f\in R | f(c)=0\right\}$. Chứng minh rằng nếu $M$ là một ideal cực đại bất kỳ trong $R$, thì tồn tại $c\in [0,1]$ sao cho $M=M_{c}$.
Lời giải của mình sử dụng đến tính compact của đoạn $[0,1]$, mình muốn tìm một lời giải thuần túy đại số hoặc không cần sử dụng nhiều kiến thức giải tích.
"The first analogy that came to my mind is of immersing the nut in some softening liquid, and why not simply water? From time to time you rub so the liquid penetrates better, and otherwise you let time pass. The shell becomes more flexible through weeks and months—when the time is ripe, hand pressure is enough, the shell opens like a perfectly ripened avocado!" - Grothendieck
Độc cô cầu bại
https://sites.math.w...-MaxIdeals.pdf
Nói chung bài này em khó tin có lời giải không dùng đến tính compact
$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
