Chủ đề này có 4 trả lời

[01634908884]

Cho tam giác ABC nội tiếp (O),P bất kỳ;PA,PB,PC cắt (O) tại D,E,F.Tiếp tuyến tại A cắt BC tại T,TP cắt (O) tại M,N.Cmr 2 tam giác DMN,DEF chung đường đối trung

[Nike Adidas]

kho wa

[Nike Adidas]

sử dụng kiến thức về cực và đối cực đó bạn

[01634908884]

sử dụng kiến thức về cực và đối cực đó bạn

Có cách khác không cậu

[anhquannbk]

Cho tam giác ABC nội tiếp (O),P bất kỳ;PA,PB,PC cắt (O) tại D,E,F.Tiếp tuyến tại A cắt BC tại T,TP cắt (O) tại M,N.Cmr 2 tam giác DMN,DEF chung đường

Gọi $ AF $ cắt $ BD $ tại $ K $, áp dụng định lý Pascal cho $ A, B, F, C, A, D $ ta có $ K, P, T $ thẳng hàng

tương tự $ L, P, T $ thẳng hàng suy ra $ K, L $ thuộc $ TP $.

Gọi tiếp tuyến tại $ D $ của $ (O) $ cắt $ EF $ tại $ S $, áp dụng định lý Pascal cho $ D, F, B, E, D, A $ ta có $ \overline{S, K, P} $. Tương tự $ \overline{S. L. P} $ nên $ K, L \in SP $.

Suy ra $ S \in MN $.

Gọi $ SQ $ là tiếp tuyến với $ (O) $ khác $ SD $ thì các tứ giác$ DMQN, DEQF$ điều hòa nên các tam giác $ DMN, DEF $ có chung đường đối trung $ DQ $.