Chủ đề này có 1 trả lời

[trucquynh]

Tìm m để một nghiệm của phương trình: $2x^{2}-7x-3m=0$ gấp ba lần một nghiệm của phương trình: $4x^{2}-8x-m=0$.

[chanhquocnghiem]

Tìm m để một nghiệm của phương trình: $2x^{2}-7x-3m=0$ gấp ba lần một nghiệm của phương trình: $4x^{2}-8x-m=0$.

Giả sử $a$ là nghiệm của phương trình $4x^2-8x-m=0$ và $3a$ là nghiệm của phương trình $2x^2-7x-3m=0$.

Ta có :

$\left\{\begin{matrix}4a^2-8a-m=0\\18a^2-21a-3m=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}-12a^2+24a+3m=0\\18a^2-21a-3m=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}6a^2+3a=0\\m=6a^2-7a \end{matrix}\right.$

Giải ra ta được : $a=0;m=0$ hoặc $a=-\frac{1}{2};m=5$

Vậy có $2$ giá trị $m$ thỏa mãn là $m=0$ và $m=5$.