Chủ đề này có 7 trả lời

[mansterman2405]

https://drive.google...Q1ByRVdSSmlseGs đây là đề thi vòng 2 Phú Yên thi chiều nay ngày 12/7, chắc tỉnh mình thi muộn nhất rồi phải không ta. Bác nào đánh lại Latex dùm e vói 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mansterman2405: 13-07-2017 - 17:41

[Tea Coffee]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO                                     KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

       TỈNH PHÚ YÊN                                                            NĂM HỌC 2017 - 2018

                                                                                           Môn thi: TOÁN CHUYÊN 

                                                                          Thời gian làm bài: 150 phút ( không kể thời gian giao đề)

Câu 1: (3,0 điểm) Rút gọn biểu thức:

$P=\sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}}-\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}-3\sqrt{2}$

Câu 2: (3,0 điểm) Tìm các số thực $x,y,z$ thỏa mãn điều kiện:

$\frac{1}{4}(x+y+z)+\frac{3}{2}=\sqrt{x-1}+\sqrt{y-2}+\sqrt{z-3}$

Câu 3: (4,0 điểm) Cho hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}6x+2y=\frac{m^{6}}{x^{2}} \\ 6y+2x=\frac{m^{6}}{y^{2}} \end{matrix}\right.$ với $m\neq 0$

a) Giải hệ phương trình với m=1.

b) Chứng minh rằng hệ phương trình có nghiệm duy nhất.

Câu 4: (4,0 điểm) Cho tam giác MNP, có cạnh NP=6cm cố định, điểm M di động sao cho MP=3MN. Gọi ME,MF lần lượt là các tia phân giác trong và ngoài xuất phát từ đỉnh M của tam giác MNP (E,F nằm trên đường thẳng NP).

a) Tính độ dài các đoạn thẳng EN,FN.

b) Tìm tập hợp các điểm M.

Câu 5: (4,0 điểm) 

a) Với $0$<$x$<$\frac{4}{3}$, chứng minh rằng $\frac{1}{x^{2}(4-3x)}\geq x$

b) Cho $a,b,c$ là ba  số dương nhỏ hơn $\frac{4}{3}$ sao cho $a+b+c=3.$ Chứng minh rằng

$\frac{1}{a^{2}(3b+3c-5)}+\frac{1}{b^{2}(3c+3a-5)}+\frac{1}{c^{2}(3b+3a-5)}\geq 3$

Câu 6: (2,0 điểm) Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I). Gọi M,N,P lần lượt là tiếp điểm của các cạnh AB,AC,BC với đường tròn (I). Kẻ PE vuông góc với đường thẳng MI( E thuộc MN). Chứng minh rằng EP là tia phân giác của góc BEC.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tea Coffee: 13-07-2017 - 18:44

[Tea Coffee]

3a) Ta có:

$\left\{\begin{matrix}6x+2y=\frac{1}{x^{2}}(1) \\ 6y+2x=\frac{1}{y^{2}}(2) \end{matrix}\right.$

Trừ vế cho vế (1) với (2) ta được: $4x-4y=\frac{1}{x^{2}}-\frac{1}{y^{2}} <=> 4(x-y)=\frac{(y-x)(x+y)}{x^{2}y^{2}}<=> 4(x-y)+\frac{(x-y)(x+y)}{x^{2}y^{2}}=(x-y)(4+\frac{x+y}{x^{2}y^{2}})<=> x=y$ do cộng (1) với (2) được $8(x+y)=\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{y^{2}}> 0=> x+y> 0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tea Coffee: 13-07-2017 - 19:08

[trieutuyennham]

Câu 5

a) BĐT $\Leftrightarrow 3x^{4}-4x^{3}+1\geq 0$

$\Leftrightarrow (x-1)^{2}(3x^{2}+2x+1)\geq 0$ (đúng)

b) Ta có $\frac{1}{a^{2}(3b+3c-5)}=\frac{1}{a^{2}(4-3a)}\geq a$

Tương tự rồi cộng vế ta được đpcm

[lvc11to14]

Đề tương đối cơ bản, câu 1 rút gọn mấy cái bình phương bên trong ra ngoài là dc đs là căn 3, câu 2 dùng cauchy  tách đánh giá tí dc x=5 y=6, z=7, câu 3 m=1 giải hệ đối xứng loại 2 (x=y=1/2), câu b thì chứng minh nó có nghiệm duy nhất là x=y=1/2 *m^2 là được. Câu 4 dùng tính chất phân giác tỉ lệ chia đoạn dc NE=1,5 cm, NF=3cm, suy ra EF=4,5 cm là đoạn cố định, câu b từ câu a, có tính chất phân giác trong vong góc với phân giác ngoài nên góc FME=90 độ suy ra quỹ tích M là đường tròn đường kính EF=4,5 cm như đã nói ở trên, câu 5 thì chứng minh câu a xong áp dụng câu b là ra ngay ý mà. Câu 6 dễ cơ bản xài vài tính chất góc nội tiếp và góc tiếp tuyến là ra

[DANG DUC QUY]

Có bạn nào làm câu 6 rùi cho xem cách giải ?

[Kiratran]

Câu 2

$x+y+z+6=4 \sqrt{x-1} +4 \sqrt{y-2}+4 \sqrt{z-3}$

$4 \sqrt{x-1} +4\sqrt{y-2}+4 \sqrt{z-3} \leq 4+x-1+4+y-2+4+z-3=x+y+ z+6$

từ đó tìm được $x,y,z$

[Kiratran]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO                                     KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

       TỈNH PHÚ YÊN                                                            NĂM HỌC 2017 - 2018

                                                                                           Môn thi: TOÁN CHUYÊN 

                                                                          Thời gian làm bài: 150 phút ( không kể thời gian giao đề)

Câu 6: (2,0 điểm) Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I). Gọi M,N,P lần lượt là tiếp điểm của các cạnh AB,AC,BC với đường tròn (I). Kẻ PE vuông góc với đường thẳng MI( E thuộc MN). Chứng minh rằng EP là tia phân giác của góc BEC.

Mình nghĩ đề là $PE \perp MN$

Lời giải của mình như sau
chứng minh $\triangle MPE \sim \triangle ICP$

$\triangle ENP \sim \triangle PIB$

từ đó chứng minh được  $\triangle BME \sim \triangle CNE$ => đpcm