Chủ đề này có 2 trả lời

[June0606]

a,b,c >0. Chứng minh rằng a^3/b+b^3/c+c^3/a >= ab+bc+ca

[trieutuyennham]

Ta có $(\frac{a^{3}}{b}+\frac{b^{3}}{c}+\frac{c^{3}}{a})(ab+bc+ca)\geq (a^{2}+b^{2}+c^{2})$

$\Rightarrow \frac{a^{3}}{b}+\frac{b^{3}}{c}+\frac{c^{3}}{a}\geq ab+bc+ca$

[trongnam]

ta có:

a³/b + b³/c + bc >= 3 ab

tương tự, cộng vế với về là ra