Chủ đề này có 2 trả lời

[Aki1512]

Mọi người giúp em giải thích bài này với ạ...

 

Tại sao đồ thị của hàm đa thức luôn cắt với trục tung? Tại sao đồ thị của hàm số bậc ba luôn cắt trục hoành tại 1 điểm? Và làm sao để biết được đồ thị hàm số $y=\frac{2x-2}{x+1}$ đi qua tọa độ điểm M vậy? Thử tọa độ điểm M vào hàm số y hay y' ạ? 

[Aki1512]

Mọi người giải thích giúp em bài này với ạ.... E ko hiểu ...

[nguyenduy287]

Mọi người giúp em giải thích bài này với ạ...

2017-07-16_145941.png

 

Tại sao đồ thị của hàm đa thức luôn cắt với trục tung? Tại sao đồ thị của hàm số bậc ba luôn cắt trục hoành tại 1 điểm? Và làm sao để biết được đồ thị hàm số $y=\frac{2x-2}{x+1}$ đi qua tọa độ điểm M vậy? Thử tọa độ điểm M vào hàm số y hay y' ạ? 

 

Mọi người giải thích giúp em bài này với ạ.... E ko hiểu ...

ý 1 : đồ thị của hàm đa thức luôn cắt với trục tung 

hàm đa thức có thể hiểu đơn giản là hàm không có căn hay mẫu nên tập xác định là R ví dụ $f(x)=x^3-x+1$ là hàm đa thức vì là hàm đa thức tập xác định là R và xác định tại mọi điểm hay hiểu đơn giản là liên tục thì luôn tồn tại y sao sao y=f(0) thì khi đó đồ thị hàm đa thức luôn cắt trục tung ......

ý 2 :đồ thị hàm số bậc 3 luôn cắt trục hoành ít nhất 1 điểm điều này tương đương là hàm bậc 3 luôn có ít nhất 1 nghiệm 

ta tổng quát như sau đặt f(x)=$ax^3+bx^2+cx+d$ là hàm bậc 3 .....ta sẽ đi chứng minh pt f(x)=0 luôn có ít nhất 1 nghiệm 

thực vậy giả sử với trường hợp a dương ( a âm làm tương tự ) thì cho $x\rightarrow -\propto$ thì luôn tồn tại x nào đó  sao cho f(x) <0 gọi x đó là y 

tương tự cho x chạy tới dương vô cùng thì tồn tại x nào đó sao f(x) >0 gọi x đó là z

ta có $f(y)f(z)<0$ nên theo tính chất hàm số liên tục thì phải có ít nhất 1 nghiệm thuộc đoạn (y,z) 

ý 3 :thử tọa độ M vào y để xem M có thuộc đồ thị không nhé