Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. Chứng minh biểu thức : $($b^{2}$+$c^{2}$-$a^{2}$)^{2}$ - 4$b^{2}$$c^{2}$ < 0
#1
Đã gửi 21-07-2017 - 22:15
Tomdapchai
-
- Thành viên
-
- 59 Bài viết
Hạ sĩ
- trongkinhdq yêu thích
Khi cuộc đời cho bạn cả trăm lý do để khóc, hãy cho đời thấy bạn có cả ngàn lý do để cười.
When life gives you a hundred reasons to cry, show life that you have a thousand reasons to smile.
#2
Đã gửi 21-07-2017 - 23:09
conanthamtulungdanhkudo
-
- Thành viên
-
- 316 Bài viết
Sĩ quan
Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. Chứng minh biểu thức : $($b^{2}$+$c^{2}$-$a^{2}$)^{2}$ - 4$b^{2}$$c^{2}$ < 0
Trong tam giác ta có $a^2=b^2+c^2-2bc.cos\widehat{A}\Rightarrow b^2+c^2-a^2=2bc\cos \widehat{A}$
Thay vào ta có BT cần c/m $\Leftrightarrow 4b^2c^2\cos \widehat{A}-4b^2c^2\leq 0$ (điều này luôn đúng vì $\cos \widehat{A}-1\leq 0$) ==>đpcm
- didifulls yêu thích
#3
Đã gửi 22-07-2017 - 08:00
kytrieu
-
- Thành viên
-
- 152 Bài viết
Trung sĩ
Ta có
$(b^{2}+c^{2}-a^{2})^{2}-4b^{2}c^{2}=(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(b-a-c)< 0$ do a;b;c là 3 cạnh của 1 tam giác
- didifulls và Tomdapchai thích
$\sqrt{VMF}$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
