Chủ đề này có 6 trả lời

[tuan pham 1908]

Cho$\Delta ABC$ nội tiếp $(O)$, $H$ là trực tâm, $D$ là điểm đối xứng của $A$ qua $O$.

a)CMR: Tứ giác $BHCD$ là hình bình hành

   CMR: $\overrightarrow{HA}+\overrightarrow{HB}+\overrightarrow{HC}=2\overrightarrow{HO}$

b)CMR: $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OH}$

c)Gọi G là trọng tâm của $\Delta ABC$. 

   CMR: Ba điểm $G,H,O$ thẳng hàng

[trambau]

Cho$\Delta ABC$ nội tiếp $(O)$, $H$ là trực tâm, $D$ là điểm đối xứng của $A$ qua $O$.

a)CMR: Tứ giác $BHCD$ là hình bình hành

   CMR: $\overrightarrow{HA}+\overrightarrow{HB}+\overrightarrow{HC}=2\overrightarrow{HO}$

b)CMR: $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OH}$

c)Gọi G là trọng tâm của $\Delta ABC$. 

   CMR: Ba điểm $G,H,O$ thẳng hàng

a) ta có $BH//DC$ ( Cùng vuông với $AC$ ) và$BD//CH$ ( Cùng vuông với $AB$) => ĐPCM

Theo quy tắc hình bình hành có : $\overrightarrow{HB}+\overrightarrow{HC}=\overrightarrow{HD}$ mà $\overrightarrow{HA}+\overrightarrow{HD}=2\overrightarrow{HO}$ => ĐPCM

b) $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OA}+2\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{AH}=\overrightarrow{OH}$

c) ta có : $\overrightarrow{OH}=3\overrightarrow{OG}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}$ => ĐPCM

[tuan pham 1908]

a) ta có $BH//DC$ ( Cùng vuông với $AC$ ) và$BD//CH$ ( Cùng vuông với $AB$) => ĐPCM

Theo quy tắc hình bình hành có : $\overrightarrow{HB}+\overrightarrow{HC}=\overrightarrow{HD}$ mà $\overrightarrow{HA}+\overrightarrow{HD}=2\overrightarrow{HO}$ => ĐPCM

b) $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OA}+2\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{AH}=\overrightarrow{OH}$

c) ta có : $\overrightarrow{OH}=3\overrightarrow{OG}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}$ => ĐPCM

bạn giải thích rõ câu b) và c) cho mk tí đc ko?

mk mới bắt đầu học về vector nên chưa hiểu lắm.

[trambau]

bạn giải thích rõ câu b) và c) cho mk tí đc ko?

mk mới bắt đầu học về vector nên chưa hiểu lắm.

Bạn nên đọc lại lý thuyết đi nhé, nó đơn giản chỉ là các quy tắc có trong sgk hết rồi mà

[KobaYokasi]

a) ta có $BH//DC$ ( Cùng vuông với $AC$ ) và$BD//CH$ ( Cùng vuông với $AB$) => ĐPCM

Theo quy tắc hình bình hành có : $\overrightarrow{HB}+\overrightarrow{HC}=\overrightarrow{HD}$ mà $\overrightarrow{HA}+\overrightarrow{HD}=2\overrightarrow{HO}$ => ĐPCM

b) $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OA}+2\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{AH}=\overrightarrow{OH}$

c) ta có : $\overrightarrow{OH}=3\overrightarrow{OG}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}$ => ĐPCM

Đây là vecto mà, làm sao mà $\vec{OB} + \vec{OC} = 2\vec{OD}$ được, làm như bạn là độ dài đoạn thẳng mà.

[KobaYokasi]

Câu b đây

 

$\vec{OA} + \vec{OB} + \vec{OC} = \vec{DO} + \vec{OB} +\vec{OC} = \vec{OB} +\vec{DC} = \vec{OB} + \vec{BH} = \vec{OH}$

[KobaYokasi]

Với điểm O khác G ta có

 

$\vec{OA} + \vec{OB} + \vec{OC} = \vec{OH}$ ( Chứng minh trên )

 

$\vec{OA} + \vec{OB} + \vec{OC} = 3\vec{OG}$ ( Dễ chứng minh )

 

NÊN $\vec{OH} = 3\vec{OG}$ 

 

VẬY TA CÓ ĐIỀU CẦN CHỨNG MINH.