Chủ đề này có 4 trả lời

[Aki1512]

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=2x^3+3(m-1)x^2+6(m-2)x+2017$ nghịch biến trên khoảng $(a;b)$ sao cho $b-a>3$

A. $m>6$

B. $m=9$

C. $m<0$

D. $\begin{bmatrix} m<0\\ m>6 \end{bmatrix}$

 

Giúp em với ạ. Cái khoảng $b-a>3$ thì giải quyết làm sao ạ??

[Aki1512]

Dạ thôi ko cần nữa ạ... E giải ra rồi. 

[trambau]

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=2x^3+3(m-1)x^2+6(m-2)x+2017$ nghịch biến trên khoảng $(a;b)$ sao cho $b-a>3$

A. $m>6$

B. $m=9$

C. $m<0$

D. $\begin{bmatrix} m<0\\ m>6 \end{bmatrix}$

 

Giúp em với ạ. Cái khoảng $b-a>3$ thì giải quyết làm sao ạ??

Ta có $y'=6x^2+6(m+1)x+6m-12$

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(a;b)$ khi $a,b$ là nghiệm của phương trình y' = 0. Theo viet....

Lại có $b-a>3\Leftrightarrow (b-a)^2>9\Leftrightarrow (a+b)^2-4ab>9\Leftrightarrow (1-m)^2-4(m-2)^2>9\Rightarrow m^2-6m>0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trambau: 24-07-2017 - 15:02

[Aki1512]

Ta có $y'=6x^2+6(m+1)x+6m-12$

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(a;b)$ khi $a,b$ là nghiệm của phương trình y' = 0. Theo viet....

Lại có $b-a>3\Leftrightarrow (b-a)^2>9\Leftrightarrow (a+b)^2-4ab>9\Leftrightarrow (1-m)^2-4(m-2)^2>9\Rightarrow m^2-6m>0$

Cảm ơn bạn ^^

Kết quả đúng là $D$ nhưng còn thiếu điều kiện cho $\Delta >0$ để có thể sử dụng Vi-ét nữa á.

Dẫu sao mk đã giải đc rồi ^^

Ngại quá, chắc bạn ko đọc được cái post trên kia của mk ^^

P/s: Cảm ơn nhiều

[trambau]

Cảm ơn bạn ^^

Kết quả đúng là $D$ nhưng còn thiếu điều kiện cho $\Delta >0$ để có thể sử dụng Vi-ét nữa á.

Dẫu sao mk đã giải đc rồi ^^

Ngại quá, chắc bạn ko đọc được cái post trên kia của mk ^^

P/s: Cảm ơn nhiều

giải để mọi người cùng đọc nhé bạn, mình nghĩ bước $\Delta >0$ bạn làm được nên không ghi vào