Chủ đề này có 3 trả lời

[darksoul]

$2(\sqrt{1-5x}-\sqrt{x}-\sqrt{x-x^2})=x-1$

[shinichigl]

Điều kiện: $0\leq 0\leq \frac{1}{5}$ (1)

$2\left ( \sqrt{1-5x}-\sqrt{x} -\sqrt{x-x^{2}}\right )=x-1$

$\Leftrightarrow 2\left ( \sqrt{1-5x} -\sqrt{x-x^{2}}\right )=2\sqrt{x}-\left ( 1-x \right )$

$\Leftrightarrow 2\frac{x^{2}-6x+1}{\sqrt{1-5x}+\sqrt{x-x^{2}}}=(-1)\frac{x^{2}-6x+1}{2\sqrt{x}+\left ( 1-x \right )}$

$\Leftrightarrow x^{2}-6x+1=0$

(Vì phương trình $\frac{2}{\sqrt{1-5x}+\sqrt{x-x^{2}}}=\frac{-1}{2\sqrt{x}+\left ( 1-x \right )}$ vô nghiệm (VT>0 và VP<0))

$\Leftrightarrow x=3-2\sqrt{2}$ (do (1))

[darksoul]

Điều kiện: $0\leq 0\leq \frac{1}{5}$ (1)

$2\left ( \sqrt{1-5x}-\sqrt{x} -\sqrt{x-x^{2}}\right )=x-1$

$\Leftrightarrow 2\left ( \sqrt{1-5x} -\sqrt{x-x^{2}}\right )=2\sqrt{x}-\left ( 1-x \right )$

$\Leftrightarrow 2\frac{x^{2}-6x+1}{\sqrt{1-5x}+\sqrt{x-x^{2}}}=(-1)\frac{x^{2}-6x+1}{2\sqrt{x}+\left ( 1-x \right )}$

$\Leftrightarrow x^{2}-6x+1=0$

(Vì phương trình $\frac{2}{\sqrt{1-5x}+\sqrt{x-x^{2}}}=\frac{-1}{2\sqrt{x}+\left ( 1-x \right )}$ vô nghiệm (VT>0 và VP<0))

$\Leftrightarrow x=3-2\sqrt{2}$ (do (1))

nham nghiem kieu gi vay ban

[shinichigl]

nham nghiem kieu gi vay ban

Mình dùng máy CASIO để solve nghiệm của nó. Lúc mà thay nghiệm vào thì thấy $\sqrt{1-5x}=\sqrt{x-x^{2}}$. Từ đó tìm ra