2 replies to this topic

[luffyace]

Cho nửa đường tròn (o;r) đường kính AB. C là điểm chính giữa cung AB, K là trung điểm BC.AK cắt (O) tại M .Vẽ CI vuông góc với AM tại I cắt AB tại D

 a) Cm tứ giác ACIO nội tiếp . tính số đo góc OID

 b) Cm OI là tia phân giác của góc COM

 c) tính tỉ số IO/MB

 d) Tính AM.BM theo r

[kytrieu]

a)

Ta có

$\widehat{COA}=\widehat{CIA}=90^{0}$ nên tứ giác ACIO nội tiếp

$\Rightarrow \widehat{DIO}=\widehat{CAO}=45^{0}$

b)Ta có

$\widehat{IOM}=\widehat{AIO}-\widehat{IMO}=45^{0}-\widehat{OAI}=45^{0}-\widehat{OCI}=\widehat{IOC}$ nên ta có đpcm

c)

$\widehat{CIO}=\widehat{CMB};\widehat{COI}=\widehat{CBM}$ nên $\bigtriangleup CIO\sim \bigtriangleup CMB$

$\Rightarrow \frac{OI}{MB}=\frac{CO}{CB}=\frac{1}{\sqrt{2}}$

d)

Ta có

$AM=\frac{3\sqrt{10}}{5}r;BM=\frac{\sqrt{10}}{5}r$

$\Rightarrow AM.BM=\frac{6}{5}r^{2}$

[luffyace]

ở phần b bn  làm s để ra đc như vậy

bn có thể giải chi tiết hơn đc k

Edited by luffyace, 30-07-2017 - 09:02.