Chủ đề này có 1 trả lời

[hienhienhien]

giai bai toan sau bang phuong phap phan chung

cho a,b,c la cac so thuc duong thoa man a+b+c >=abc chung minh rang co it nhat hai trong so cac bat dang thuc sau dung 

2/a+3/b+6/c>=6;2/b+3/c+6/a>=6;2/c+3/a+6/b>=6;

[AGFDFM]

Từ giả thiết có$1=\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}\leq \frac{1}{3}(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})$

$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$đạt min tại căn 3

giả sư tất cả các bất đẳng thức trên đều sai thì từ đó có $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$ nhỏ hơn căn 3 nên vô lí