Chủ đề này có 1 trả lời

[Aki1512]

E ko hiểu câu này. Theo định lí viet thì $x1x2 = c/a$ chứ ạ? Tại sao lại bằng $3ac$ đc?? Với lại làm sao suy ra đc $b^2 > 3ac >0$ vậy ạ?? E ko hiểu đoạn này. Mong mọi người giúp cho ^^

[chanhquocnghiem]

E ko hiểu câu này. Theo định lí viet thì $x1x2 = c/a$ chứ ạ? Tại sao lại bằng $3ac$ đc?? Với lại làm sao suy ra đc $b^2 > 3ac >0$ vậy ạ?? E ko hiểu đoạn này. Mong mọi người giúp cho ^^

2017-08-01_180155.png

Trước hết bạn phải nắm vững lý thuyết về phương trình bậc hai.

Xét phương trình $Ax^2+2Bx+C=0$

Phương trình này có $2$ nghiệm phân biệt cùng dấu khi và chỉ khi :

$\left\{\begin{matrix}A\neq 0\\\Delta '=B^2-AC> 0\\x_1x_2=\frac{C}{A}> 0 \end{matrix}\right.$

Bây giờ ta chỉ cần cho $A=3a$ ; $B=b$ ; $C=c$, thì cái trên tương đương với :

$\left\{\begin{matrix}a\neq 0\\\Delta '=b^2-3ac> 0\\x_1x_2=\frac{c}{3a}> 0 \end{matrix}\right.$

(Sách viết $x_1x_2=3ac$ là viết sai)

Vì $\frac{c}{3a}> 0$ nên suy ra $3ac> 0$ (1)

Và $b^2-3ac> 0$ suy ra $b^2> 3ac$ (2)

Ghép (1) và (2) lại thì có $b^2>3ac> 0$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chanhquocnghiem: 02-08-2017 - 22:41