Mọi người giúp em với ạ.
Tính GTNN trên $(0;+\infty )$
#1
Posted 02-08-2017 - 20:51
Tôi sẽ hỏi khi thực sự ko hiểu. Vì trình độ của tôi ở đó... tôi ko muốn giấu dốt bởi muốn tiến lên tôi phải sửa hết lỗ hỗng bằng việc học hỏi nhiều hơn.
#3
Posted 02-08-2017 - 21:03
Ta có $y=3x+\frac{4}{x^2}=\frac{3x}{2}+\frac{3x}{2}+\frac{4}{x^2}\geq3.\sqrt[3]{\frac{3x}{2}.\frac{3x}{2}.\frac{4}{x^2}}=3\sqrt[3]{9}$
Dấu $"="$ xảy ra khi $x=\frac{2}{\sqrt[3]{3}}$
Có cách giải nào khác ko bạn? Vì mk ko biết một chút xíu nào về bất đẳng thức cả
Tôi sẽ hỏi khi thực sự ko hiểu. Vì trình độ của tôi ở đó... tôi ko muốn giấu dốt bởi muốn tiến lên tôi phải sửa hết lỗ hỗng bằng việc học hỏi nhiều hơn.
#4
Posted 02-08-2017 - 21:09
Có cách giải nào khác ko bạn? Vì mk ko biết một chút xíu nào về bất đẳng thức cả
Vậy mình giải bằng đạo hàm được chứ?
Đặt $y=f(x)=3x+\frac{4}{x^2}$, suy ra $f'(x)=3-\frac{8}{x^3}$.
Khi đó $f'(x)=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{\sqrt[3]{3}}$
Đến đây ta lập bảng biến thiên thì tìm được $\underset{x\in(0;+\infty)}{minf(x)}=3\sqrt[3]{9}$ khi $x=\frac{2}{\sqrt[3]{3}}$
Edited by Element hero Neos, 02-08-2017 - 21:09.
- Aki1512 likes this
#5
Posted 02-08-2017 - 21:16
Vậy mình giải bằng đạo hàm được chứ?
Đặt $y=f(x)=3x+\frac{4}{x^2}$, suy ra $f'(x)=3-\frac{8}{x^3}$.
Khi đó $f'(x)=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{\sqrt[3]{3}}$
Đến đây ta lập bảng biến thiên thì tìm được $\underset{x\in(0;+\infty)}{minf(x)}=3\sqrt[3]{9}$ khi $x=\frac{2}{\sqrt[3]{3}}$
Cái đoạn
"'$f'(x)=3-\frac{8}{x^3}$.
Khi đó $f'(x)=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{\sqrt[3]{3}}$"
Làm sao để suy ra được? Bạn chỉ mình cách bấm với...
Tôi sẽ hỏi khi thực sự ko hiểu. Vì trình độ của tôi ở đó... tôi ko muốn giấu dốt bởi muốn tiến lên tôi phải sửa hết lỗ hỗng bằng việc học hỏi nhiều hơn.
#6
Posted 02-08-2017 - 21:18
Cái đoạn
"'$f'(x)=3-\frac{8}{x^3}$.
Khi đó $f'(x)=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{\sqrt[3]{3}}$"
Làm sao để suy ra được? Bạn chỉ mình cách bấm với...
Cái này giải phương trình bình thường thôi mà
$3-\frac{8}{x^3}=0\Leftrightarrow 3=\frac{8}{x^3}\Leftrightarrow x^3=\frac{8}{3}\Leftrightarrow x=\frac{2}{\sqrt[3]{3}}$.
Edited by Element hero Neos, 02-08-2017 - 21:19.
- Aki1512 likes this
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users