Chủ đề này có 5 trả lời

[Aki1512]

Mọi người giúp em với ạ.

[Element hero Neos]

Mọi người giúp em với ạ.

2017-08-02_204846.png

Ta có $y=3x+\frac{4}{x^2}=\frac{3x}{2}+\frac{3x}{2}+\frac{4}{x^2}\geq3.\sqrt[3]{\frac{3x}{2}.\frac{3x}{2}.\frac{4}{x^2}}=3\sqrt[3]{9}$

Dấu $"="$ xảy ra khi $x=\frac{2}{\sqrt[3]{3}}$

[Aki1512]

Ta có $y=3x+\frac{4}{x^2}=\frac{3x}{2}+\frac{3x}{2}+\frac{4}{x^2}\geq3.\sqrt[3]{\frac{3x}{2}.\frac{3x}{2}.\frac{4}{x^2}}=3\sqrt[3]{9}$

Dấu $"="$ xảy ra khi $x=\frac{2}{\sqrt[3]{3}}$

Có cách giải nào khác ko bạn? Vì mk ko biết một chút xíu nào về bất đẳng thức cả

[Element hero Neos]

Có cách giải nào khác ko bạn? Vì mk ko biết một chút xíu nào về bất đẳng thức cả

Vậy mình giải bằng đạo hàm được chứ?

Đặt $y=f(x)=3x+\frac{4}{x^2}$, suy ra $f'(x)=3-\frac{8}{x^3}$. 

Khi đó $f'(x)=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{\sqrt[3]{3}}$

Đến đây ta lập bảng biến thiên thì tìm được $\underset{x\in(0;+\infty)}{minf(x)}=3\sqrt[3]{9}$ khi $x=\frac{2}{\sqrt[3]{3}}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Element hero Neos: 02-08-2017 - 21:09

[Aki1512]

Vậy mình giải bằng đạo hàm được chứ?

Đặt $y=f(x)=3x+\frac{4}{x^2}$, suy ra $f'(x)=3-\frac{8}{x^3}$. 

Khi đó $f'(x)=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{\sqrt[3]{3}}$

Đến đây ta lập bảng biến thiên thì tìm được $\underset{x\in(0;+\infty)}{minf(x)}=3\sqrt[3]{9}$ khi $x=\frac{2}{\sqrt[3]{3}}$

Cái đoạn

"'$f'(x)=3-\frac{8}{x^3}$. 

Khi đó $f'(x)=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{\sqrt[3]{3}}$"

 

Làm sao để suy ra được? Bạn chỉ mình cách bấm với...

[Element hero Neos]

Cái đoạn

"'$f'(x)=3-\frac{8}{x^3}$. 

Khi đó $f'(x)=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{\sqrt[3]{3}}$"

 

Làm sao để suy ra được? Bạn chỉ mình cách bấm với...

Cái này giải phương trình bình thường thôi mà 

$3-\frac{8}{x^3}=0\Leftrightarrow 3=\frac{8}{x^3}\Leftrightarrow x^3=\frac{8}{3}\Leftrightarrow x=\frac{2}{\sqrt[3]{3}}$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Element hero Neos: 02-08-2017 - 21:19