Mọi người giúp em với ạ ^^
Tính $x_1.x_2$
#1
Đã gửi 03-08-2017 - 18:08
Tôi sẽ hỏi khi thực sự ko hiểu. Vì trình độ của tôi ở đó... tôi ko muốn giấu dốt bởi muốn tiến lên tôi phải sửa hết lỗ hỗng bằng việc học hỏi nhiều hơn.
#2
Đã gửi 04-08-2017 - 15:01
Mọi người giúp em với ạ ^^
Do $x^{2}-2x+3> 0$ với mọi x thực
$\sqrt {x^{2}-2x+3}=a\Rightarrow y=4a+(3-a^{2})$ đạt max tại a=2 nên x1,x2 là các nghiệm của $\sqrt{x^{2}-2x+3}=2\Leftrightarrow x^{2}-2x-1=0$ nên $x_1x_2=-1$(định lí viet)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi AGFDFM: 04-08-2017 - 15:04
- Aki1512 yêu thích
#3
Đã gửi 04-08-2017 - 15:14
Do $x^{2}-2x+3> 0$ với mọi x thực
$\sqrt {x^{2}-2x+3}=a\Rightarrow y=4a+(3-a^{2})$ đạt max tại a=2 nên x1,x2 là các nghiệm của $\sqrt{x^{2}-2x+3}=2\Leftrightarrow x^{2}-2x-1=0$ nên $x_1x_2=-1$(định lí viet)
Cho mình hỏi từ có $y=4a+(3-a)^2$ làm sao có thể suy ra max là tại $a=2$ vậy ạ??
Tôi sẽ hỏi khi thực sự ko hiểu. Vì trình độ của tôi ở đó... tôi ko muốn giấu dốt bởi muốn tiến lên tôi phải sửa hết lỗ hỗng bằng việc học hỏi nhiều hơn.
#6
Đã gửi 04-08-2017 - 15:17
$y=-(x^2-2x+3-4\sqrt{x^2-2x+3}+4)+4= -(\sqrt{x^2-2x+3}-2)^2\geq 2.$Dấu bằng xảy ra khi $x^2-2x+3=4 <=>x1x2=-1$.
Cái chỗ là sao vậy ạ?? $y=-(x^2-2x+3-4\sqrt{x^2-2x+3}+4)+4$ là sao vậy ạ?? Ở đâu có cái phương trình theo $y$ này??
Tôi sẽ hỏi khi thực sự ko hiểu. Vì trình độ của tôi ở đó... tôi ko muốn giấu dốt bởi muốn tiến lên tôi phải sửa hết lỗ hỗng bằng việc học hỏi nhiều hơn.
#7
Đã gửi 04-08-2017 - 15:19
$y=3+4a-a^{2}=7-(a-2)^{2}\leq 7$ dấu bằng xảy ra khi a=2
Có cách nào dễ hiểu hơn ko ạ? Mình ko rành hay nói đúng hơn là thiếu kĩ năng về đánh giá dấu bằng cho phương trình bậc 2 thông thường...
Tôi sẽ hỏi khi thực sự ko hiểu. Vì trình độ của tôi ở đó... tôi ko muốn giấu dốt bởi muốn tiến lên tôi phải sửa hết lỗ hỗng bằng việc học hỏi nhiều hơn.
#10
Đã gửi 04-08-2017 - 15:24
tách ra để tạo bình phương.
Dạ ko phải ... ý mình là làm sao tách ra được từ hàm số $y$ ban đầu á...
Bạn có thể trình bày rõ ra giúp mình được ko ạ? ^^
Tôi sẽ hỏi khi thực sự ko hiểu. Vì trình độ của tôi ở đó... tôi ko muốn giấu dốt bởi muốn tiến lên tôi phải sửa hết lỗ hỗng bằng việc học hỏi nhiều hơn.
#11
Đã gửi 04-08-2017 - 15:25
Vậy bạn tính đạo hàm rồi tìm nghiệm của nó rồi thử lại hàm ban đầu với từng giá trị và lấy cái lớn hơn
Bạn trình bày chi tiết ra giúp mình cách tính bằng đạo hàm đó được ko ạ? Vì mình đạo hàm căn ko được ổn. Cứ sai lên sai xuống mà cuối cùng cũng ko ra được đáp án luôn
Tôi sẽ hỏi khi thực sự ko hiểu. Vì trình độ của tôi ở đó... tôi ko muốn giấu dốt bởi muốn tiến lên tôi phải sửa hết lỗ hỗng bằng việc học hỏi nhiều hơn.
#13
Đã gửi 04-08-2017 - 15:30
bài này ko phải đạo hàm. tách ra như trên là rõ ràng rồi.
Vâng...
Nhưng mà ... mình muốn làm theo 1 hướng thông thường nhất ... Còn đánh giá qua dấu bằng... với những bài có căn hay trị tuyệt đối khác thì mình ko thể làm được. Mà nói đúng hơn là ngoại trừ cái bài cậu làm này thì các bài khác mình ko thể tự làm được...
Tôi sẽ hỏi khi thực sự ko hiểu. Vì trình độ của tôi ở đó... tôi ko muốn giấu dốt bởi muốn tiến lên tôi phải sửa hết lỗ hỗng bằng việc học hỏi nhiều hơn.
#14
Đã gửi 04-08-2017 - 15:56
Vâng...
Nhưng mà ... mình muốn làm theo 1 hướng thông thường nhất ... Còn đánh giá qua dấu bằng... với những bài có căn hay trị tuyệt đối khác thì mình ko thể làm được. Mà nói đúng hơn là ngoại trừ cái bài cậu làm này thì các bài khác mình ko thể tự làm được...
sorry. nhưng mới học lớp 10 thôi. chưa đọc qua đạo hàm. tháng sau mới đọc được. .
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangquochung3042002: 04-08-2017 - 15:57
- Aki1512 yêu thích
#15
Đã gửi 04-08-2017 - 17:21
Mọi người giúp em với ạ ^^
Trước hết đặt $t=\sqrt{x^2-2x+3}$ (mục đích là để khử cái dấu căn đi)
Chú ý rằng $t=\sqrt{x^2-2x+3}=\sqrt{(x^2-2x+1)+2}=\sqrt{(x-1)^2+2}\geqslant \sqrt{2}$ nên phải nhớ ghi thêm điều kiện $t\geqslant \sqrt{2}$
Ta có $y=4t+3-t^2=-t^2+4t+3$
Từ đây ta thấy đồ thị của $y$ theo $t$ là một phần của parabol (vì $t\geqslant \sqrt{2}$) quay đỉnh lên trên (vì hệ số của $t^2$ âm). Hoành độ của đỉnh chính là nghiệm của phương trình $y'=0$ (Đoạn này là phân tích cho em hiểu chứ không cần ghi vào bài giải)
$y'=4-2t$
$y'=0\Leftrightarrow t=2$
$t=2> \sqrt{2}$. Vậy $y$ đạt GTLN khi $t=2$ (vì $t=2$ ứng với đỉnh của parabol)
$t=2\Leftrightarrow x^2-2x+3=4\Leftrightarrow x^2-2x-1=0$ (*)
Các nghiệm của (*) chính là $x_1$ và $x_2$. Do đó theo định lý Viète, $x_1x_2=-1$.
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh