Chủ đề này có 1 trả lời

[Aki1512]

$63$ Cho hàm số $y=3-2cosx-cos2x$ đạt cực tiểu tại:

Mọi người giúp em bài này với ạ... E đạo hàm hoài ko được...

[Element hero Neos]

$63$ Cho hàm số $y=3-2cosx-cos2x$ đạt cực tiểu tại:

2017-08-04_152130.png

Mọi người giúp em bài này với ạ... E đạo hàm hoài ko được...

Câu 63.

Đặt $y=f(x)=3-2cosx-cos2x$, suy ra $f'(x)=2sinx+sin2x$

Khi đó $f'(x)=0\Leftrightarrow 2sinx+sin2x=0\Leftrightarrow 2sinx+2sinxcosx=0\Leftrightarrow 2sinx(cosx+1)=\Leftrightarrow \begin{bmatrix} sinx=0\\ cosx=-1 \end{bmatrix}\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=k\pi\\ x=\pi+k2\pi \end{bmatrix}$

Đến đây tính các $f(x)$ thì tìm được $Minf(x)=0\Leftrightarrow x=k2\pi$

Vậy chọn A.

Câu 64 

Đặt $y=f(x)=sinx-cosx$, suy ra $f'(x)=cosx+sinx$

Khi đó $f'(x)=0\Leftrightarrow sinx+cosx=0$, mà lại có $sin^2x+cos^2x=1$ nên suy ra $2sinxcosx=(sinx+cosx)^2-(sin^2x+cos^2x)=-1$, do đó $sinx-cosx=\pm\sqrt{(sinx-cosx)^2}=\pm\sqrt{2}$

     Nếu $sinx-cosx=\sqrt{2}$ thì $\left\{\begin{matrix} sinx=\frac{\sqrt{2}}{2}\\ cosx=\frac{-\sqrt{2}}{2} \end{matrix}\right.$

          Suy ra $x=\frac{3\pi}{4}+k2\pi$

     Nếu $sinx-cosx=-\sqrt{2}$ thì $\left\{\begin{matrix} sinx=\frac{-\sqrt{2}}{2}\\ cosx=\frac{\sqrt{2}}{2} \end{matrix}\right.$

          Suy ra $x=\frac{-\pi}{4}+k2\pi$

Đến đây tính được $f(k2\pi)=-1;f(-\frac{\pi}{4}+k2\pi)=-\sqrt{2};f(\frac{3\pi}{4}+k2\pi)=\sqrt{2}$

Vậy .....

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Element hero Neos: 04-08-2017 - 17:04