Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có đáy là hình thoi cạnh $a$. $BAD=60^0$ Chân đường cao hạ từ đỉnh$B'$ xuống vuông góc với mặt phẳng $ABCD$ trùng với giao điểm $O$ của $AC$ và $DB$. $BB'=a$
a/ Tính góc giữa cạnh bên và đáy
b/ Tính $B'O$
c/ Tính diện tích xung quanh của hình hộp
$\bigtriangleup$ $ABD$ đều có cạnh bằng a
$\Rightarrow BO=\frac{a}{2}$
$\bigtriangleup B'BO$ vuông tại O
Do $O$ là hình chiếu của B' xuống (ABCD)
$\Rightarrow \widehat{B'B};(ABCD)=\widehat{B'BO}=60^{\circ}$
chỉ cần tính một cạnh
Các cạnh khác hợp với đáy cũng bằng 60 độ
b) $B'O^2=\sqrt{B'B^2-BO^2}=\frac{\sqrt{3}a}{2}$