Chủ đề này có 1 trả lời

[trucvan]

$1,\sqrt[3]{x-9}+2x^2+3x=\sqrt{5x-1}+1$

$2,\sqrt[3]{x+6}+\sqrt{x-1}=x^2-1$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trucvan: 16-08-2017 - 13:25

[MoMo123]

$1,\sqrt[3]{x-9}+2x^2+3x=\sqrt{5x-1}+1$

$2,\sqrt[3]{x+6}+\sqrt{x-1}=x^2-1$

Mình có cách này không biết có được không

$ 1$

PT $\Leftrightarrow (\sqrt[3]{x-9}+2)+(2x^{2}+3x-5)=\sqrt{5x-1}-2$

$= \frac{x-9+8}{\sqrt[3]{(x-9)^{2}}-2\sqrt[3]{x-9}+4}+(2x-5)(x-1)=\frac{5x-5}{\sqrt{5x-1}+2}$

$= (x-1)(\frac{1}{\sqrt[3]{(x-9)^{2}}-2\sqrt[3]{x-9}+4}+2x+5-\frac{5}{\sqrt{5x-1}+2})=0$

$\begin{bmatrix}x=1 & & \\ \frac{1}{\sqrt[3]{(x-9)^{2}}-2\sqrt[3]{x-9}+4}+2x+5-\frac{5}{\sqrt{5x-1}+2}=0 & & \end{bmatrix}$

Ta có :$\frac{-5}{\sqrt{5x-1}+2}>\frac{-5}{2}$

-> PT trong ngoặc còn lại >0

$2$

PT <=>

$(\sqrt[3]{x+6}-2)+\sqrt{x-1}-1=x^{2}-4$

$\Leftrightarrow \frac{x-2}{\sqrt[3]{(x+6)^{2}}+2\sqrt[3]{x+6}+4}+\frac{x-2}{\sqrt{x-1}+1}=(x-2)(x+2)$

$(x-2)(\frac{1}{\sqrt[3]{(x+6)^{2}}+2\sqrt[3]{x+6}+4}+\frac{1}{\sqrt{x-1}+1}-x-2)=0$

x=2(TM)

xét biểu thức trong ngoặc , ta có

$\frac{1}{\sqrt[3]{(x+6)^{2}}+2\sqrt[3]{x+6}+4}=\frac{1}{(\sqrt[3]{(x+6)}+1)^{2}+3}<\frac{1}{3}$

Tiếp tục đánh giá phân thức tiếp theo như vậy -> PT trong ngoặc vô nghiệm

$\rightarrow S=\left \{ 2 \right \}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MoMo123: 16-08-2017 - 23:17