Chủ đề này có 3 trả lời

[Tailieu101010]

Mọi người giúp dùm em câu này với ạ

Hình gửi kèm

• 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tailieu101010: 19-08-2017 - 16:54

[nguyen kd]

Mọi người giúp dùm em câu này với ạ

Đặt  $t = \sqrt[3]{{x - y}}$  Phân tích ta có điều kiện $y > 0,t > 0,x \ge \frac{1}{2}$ Khi đó:

$pt(1) \Leftrightarrow \frac{{{x^2} - (x + y)}}{{{y^2}}} = \frac{1}{{{t^2}}} \Leftrightarrow \frac{{{x^2} - {y^2} - (x + y)}}{{{y^2}}} = \frac{{1 - {t^2}}}{{{t^2}}}$

$ \Leftrightarrow \frac{{(x + y)(x - y - 1)}}{{{y^2}}} = \frac{{1 - {t^2}}}{{{t^2}}} \Leftrightarrow \frac{{(x + y)({t^3} - 1)}}{{{y^2}}} = \frac{{1 - {t^2}}}{{{t^2}}}$

$ \Leftrightarrow t - 1 = 0 \vee \frac{{1 + t}}{{{t^2}}} + \frac{{(x + y)({t^2} + t + 1)}}{{{y^2}}} = 0\,\,\,(vo\,\,nghiem) \Leftrightarrow y = x - 1$

Thay vào pt(2) $ \Rightarrow (x,y) = \left( {\frac{5}{2},\frac{3}{2}} \right)$ là nghiệm duy nhất của hệ

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyen kd: 19-08-2017 - 22:36

[nguyen kd]

em cảm ơn ạ

mình giải như thế có rõ không ?

[Tailieu101010]

mình giải như thế có rõ không ?

Rõ ạ